机械课件——平面立体的投影及其表面取点.ppt

《机械制图》课件 * * 第三章 基本体的投影 3.1 平面立体的投影及其表面取点 表面由平面和曲面或曲面围成的立体，称为曲面立体。 几何体可分为平面立体和曲面立体两种。表面都是由平面围成的立体，称为平面立体。 基本几何体——基本体 1、平面立体：表面由若干多边形所围成的立体。 2、平面立体投影的绘制： 将组成立体的平面和棱线表示出来，然后判别其可见性，可见的棱线用粗实线表示，不可见的棱线画成虚线。 3、常用的平面立体：棱柱、棱锥。 平面立体的投影及其表面取点 4、立体表面取点： 已知立体表面上点的一个投影，求其余两个投影。 常用的表面取点方法：积聚性法 辅助直线法 （1）棱柱的投影 由顶面和底面及六个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 六棱柱的顶面和底面为水平面，水平投影反映实形，正面投影和侧面投影都积聚成直线段。 以正六棱柱为例 一、 棱柱 前、后两棱面是正平面，正面投影反映实形，水平投影和侧面投影积聚成直线段。 其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，并与正六边形的边线重合，在正面投影和侧面投影面上的投影为类似形（矩形）。 六棱柱的六条棱线均为铅垂线，在水平投影面上的投影积聚成一点，正面投影和侧面投影都互相平行且反映实长。 动画演示 ※ 作图步骤： ① 先用点画线画出水平投影的中心线，正面投影和侧面投影的对称线; ③?根据投影规律，再连接顶面和底面的对应顶点的正面投影和侧面投影，即为棱线,棱面的投影。 ④ 最后检查清理底稿，按规定线型加深。 ② 画正六棱柱的水平投影（正六边形），根据正六棱柱的高度画出顶面和底面的正面投影和侧面投影。 动画演示 点的可见性判断： 点所在表面的投影可见,点的投影也可见；若点所在表面的投影不可见，点的投影也不可见；若点所在表面的投影积聚成直线，点的投影认为可见。 a、确定点所在的平面并分析该平 面的投影特性； b、根据投影规律作出点的投影， 并判别可见性 （2）棱柱表面取点 A ? a ? ? (b?) (B) ? b ? a ? a? ? b? 动画演示 (1) 棱锥的投影 由一个底面和三个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点 — 锥顶。 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形，正面投影和侧面投影积聚成水平直线段 。 A B C S ? 以正三棱锥为例 2、棱锥 A B C S ? a′ b′ c′ a〞 (c〞) b〞 s〞 s′ a b c s 棱面SAC为侧垂面，侧面投影积聚成直线段,正面投影和水平投影为类似形。 另两个棱面（SAB,SBC)为一般位置平面，三投影均不反映实形。 ( ) ? k? ? k ? k? b? s ? ? n ? n? ? n? A B C S ? s? ? s? ? N? a b c ※作图步骤： ① 画反映实形的底面的水平投影（等边三角形），再画ΔABC的正面投影和侧面投影，它们分别积聚成水平直线段； ② 根据锥高再画顶点S的三面投影； a? c? a?(c?) b? ③ 最后将锥顶S与点A、B、C的同面投影相连，即得到三棱锥的投影图。 ④ 最后检查清理底稿，按规定线型加深。 （2） 棱锥表面取点 一般采用辅助线法。 判别可见性 ? K 动画演示