流体力学龙天渝蔡增基版课后答案第八章_绕流运动.doc

第八章绕流运动 1.描绘出下列流速场 解：流线方程： （a），，代入流线方程，积分： 直线族 （b），，代入流线方程，积分： 抛物线族 （c），，代入流线方程，积分： 直线族 （d），，代入流线方程，积分： 抛物线族 （e），，代入流线方程，积分： 椭圆族 （f），，代入流线方程，积分： 双曲线族 （g），，代入流线方程，积分： 同心圆 （h），，代入流线方程，积分： 直线族 （i），，代入流线方程，积分： 抛物线族 （j），，代入流线方程，积分： 直线族 （k），，代入流线方程，积分： 直线族 （l），，由换算公式：， ， 代入流线方程积分： 直线族 （m），，， 代入流线方程积分： 同心圆 2.在上题流速场中，哪些流动是无旋流动，哪些流动是有旋流动。如果是有旋流动，它的旋转角速度的表达式是什么？ 解：无旋流有：（或） （a），（f），（h），（j），（l），（m）为无旋流动，其余的为有旋流动 对有旋流动，旋转角速度： （b） （c） （d） （e） （g） （i） （k） 3.在上题流速场中，求出各有势流动的流函数和势函数。 解：势函数 流函数 （a） （）（积分；路径可以选择）（d）积分路径可以选 （e） 取为则 积分路线可选 其中 （g）积分路径可以选 （L）积分路径可以选 其中均可以用上图作为积分路径图 4.流速场为，时，求半径为和的两流线间流量的表达式。 解： ∴ ∴ 5.流速场的流函数是。它是否是无旋流动？如果不是，计算它的旋转角速度。证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。绘流线。 解： ∴ 是无旋流 ∴ 即任一点的流速只取决于它对原点的距离 流线即 用描点法： （图略） 6.确定半无限物体的轮廓线，需要哪些量来决定流函数。要改变物体的宽度，需要变动哪些量。，半无限物体的迎来流方向的截面A，由这两个参数可得流量。改变物体宽度，就改变了流量。当水平流速变化时，也变化 7.确定朗金椭圆的轮廓线主要取决于哪些量？试根据指定长度，指定宽度，设计朗金椭圆的轮廓线。 解：需要水平流速，一对强度相等的源和汇的位置以及流量。 驻点在处，由得椭圆轮廓方程： 即： 8.确定绕圆柱流场的轮廓线，主要取决于哪些量？已知，求流函数和势函数。 解：需要流速，柱体半径 ∵ ∴ ∵ ∴ 9.等强度的两源流，位于距原点为的轴上，求流函数。并确定驻点位置。如果此流速场和流函数为的流速场相叠加，绘出流线，并确定驻点位置。 解：叠加前 当 ∴驻点位置 叠加后 流速为零的条件： 解得： 即驻点坐标： 10.强度同为的源流和汇流位于轴，各距原点为。计算坐标原点的流速。计算通过点的流线的流函数值，并求该点流速。 解： 的流函数： 11.为了在点产生10的速度，在坐标原点应加强度多大的偶极矩？过此点的流函数值为何？ 解： 将代入得： 将代入得： 12.强度为的源流和强度为的环流均位于坐标原点，求流函数和势函数，求 的速度分量。 解：，， 将代入得： 将代入得： 1