九年级数学上册《圆和圆的位置关系课件》课件2北师大版.pptVIP

* 回 顾 图例 名称 d 与r 的数量关系 d r r d d r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 d < r d = r d > r 回 顾 图例 名称 d 与 r 的数量 关系 交点数 d r d r d r 相离 相切 相交 0个 1个 2个 d < r d = r d > r 图片欣赏 动画演示 圆与圆的位置关系（从公共点个数看） 外离 内含 同心圆 外切 内切 相交 没有公共点 没有公共点 没有公共点 有1个公共点 有1个公共点 有2个公共点 r1 r2 r2 r2 r2 r1 r2 r1 r1 r1 如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1<r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外切时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外切吗？ 活动： ○1 d 　　内含 　　内切 　　相交 　　外切 　　外离 两圆的位置关系　　d与r1和r2的关系 ＝>　d>r1+r2 ＝> d=r1+r2 ＝> r2-r1<d<r1+r2 d ○1 ○1 ＝> d=r2-r1 ○1 ＝> d<r2-r1 < < < < < ○2 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2>R+r O1O2=R+r R-r<O1O2<R+r O1O2=R-r 0≤O1O2<R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 例 题 1.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心 距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系． 要确定两圆的位置关系,关键是计算出 数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1＞r2) 小结 外离 0 5 5 0 0.5 1 5 7 8 4 3 两圆的位置关系 d r2 r1 2.填写表格 例 题 外离 外切 相交 内切 内含（同心圆） 内含 互相重合 已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d的取值范围。 ⑴若两圆外切,则____________; ⑵若两圆内切,则____________; ⑶若两圆外离,则____________; ⑷若两圆内含,则____________; ⑸若两圆相交,则____________. d＝10 d＞10 d＜4 4＜d＜10 d＝4 练习2 例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm， 求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O相切， ⊙ P的半径是多少？ （2）以P为圆心，作⊙P与⊙O相交，⊙ P的半径是多少？ A B P O 解：（1）当两圆外切时，设⊙O与⊙P外切于点A，则 当两圆内切时，设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝PB—OB 上一页 下一页 返回 例题讲析1 OP＝AP+OA ∴AP＝OP－OA 　　 ＝8－5 ＝3cm ∴ PB＝OP＋OB ＝8+5 ＝13cm 所以两圆相切时，⊙P的半径是3cm或13cm （2）当两圆相交时，⊙P的半径r的取值范围是3cm<r<13cm 两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少? 解：设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-r<d<R+r ∴ 8cm<d<40cm 例题讲解2: 两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少? 例题讲解2: 随堂练习 1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米 且和这两圆都相切的圆共有 个. 2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘 米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两 外切,则此三个圆的半径分别多少? 3 2厘米,3厘米,10厘米 3. 两圆相交，公共弦长为16cm，两圆半径分别为10cm和17cm，求两圆的圆心距。 课堂小结 圆和圆的位置关系及其对应的数量关系 (1)两圆外离 d>R+r (2)两圆外切 d=R+r (3)两圆相交 R-r<d<R+r (4)两圆内切 d=R-r (5)两圆内含 0≤d<R-r 习题：第13、14题