圆教材与案例分析初中数学.pptVIP

2．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，以B为圆心，BC为半径的圆交AD于E，交BA的延长线于F，设AB=2，求阴影部分的面积. 3.如图，一台机器的大轮⊙O和小轮⊙P外切于点C，且两轮都和板面相切于A、B，若⊙O的半径为3cm，⊙P的半径为1cm，求阴影部分的面积. 1.如图，有一长为8cm，宽为6cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上顶点A的位置变化为A－A1－A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2的位置，经过的路径长为____. 2.矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________． 3．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°,分别以AB、BC、AC为直径作3个半圆，求图中阴影部分的面积 1、弧长、扇形面积公式； 2、不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示； 3、数学思想转化的应用： ①转化思想；②整体思想。 小 结 教育的主体是学生，教师要以尊重学生为前提，一切为了学生。作为数学老师，钻研教材，引导孩子们走进数学的美妙花园；全心投入，带领孩子们在数学的海洋嬉戏；细心呵护，培育孩子们学习数学的热情；悉心关注，让每个孩子都发现数学原来并不难；走进他们，倾听每个孩子心底的声音……这便是数学教师对学生最好的尊重。愿我们为此不懈努力…… 教学寄语 * 例2(1) 已知⊙O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，求AB与CD间的距离。 (2)已知圆O的直径是AB,AC是弦,AB=2,AC= ,试在圆中画出弦AD,使AD=1,求出∠CAD的度数; 当圆心与弦的位置不确定时要分类 A C O B 例3 (1)已知：一弓形的半径为10厘米，所对弦长为16厘米，求弓形的高 ( 2)已知:△ABC是直径为10厘米的⊙O的内接等腰三角形,且底边BC=8厘米,求△ABC的面积; 当弦所对弧不明确时要分类 例4: (1)已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，公共弦AB与连心线交于H，且AB=6，⊙O1的半径为5cm，⊙O2的半径为4cm， 求O1O2的长度。 当相交两圆的公共弦与圆心的位置不确定时要分类 (2)已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，公共弦AB=4,AB既是⊙O1的内接正方形的一边,也是⊙O2的内接正三角形的一边,求这两圆的圆心距 .A O x y 例5 : (1)已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则（1）⊙A与 x 轴的位置关系是_____, ⊙A与 y 轴的位置关系是______． B C 4 3 相离 相切 （2）⊙A向上平移 ____个单位后与 x 轴相切． 1或7 当直线与圆的位置关系不确定时要分类 例6 1)已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，求⊙O2的半径。 (2)如果⊙O1与⊙O2外切,半径分别为1厘米和3厘米,那么半径为5厘米且与⊙O1 ,⊙O2都相切的圆一共有多少个? 当两圆的位置关系不确定时要分类  5.重视知识间的联系与综合 (1)明确明暗两条线 （2）知识的渗透与综合 （3）搞好变式和延伸  6.重视知识、方法的归纳与总结 与直线形知识的融合 定理的拓展与归纳 知识的梳理与复习 辅助线的添加与应用 （1）、若有直径，常引的辅助线： 。 作用： 。 （2）、若有弦，常引的辅助线： 。 作用：? ; ? ; ? ; O A B O C B A C 作直径所对的圆周角 得到直角或直角三角形 过弦端点的半径或弦心距 垂径定理 弦心距、弧、弦之间的关系 利用直角三角形 圆中的常见辅助线 （3）、有了圆的切线，常引的辅助线： ? 。 作用： 。 ?