项目2任务5.ppt

任务2.5 组合变形的分析 【学习目标】 1．描述组合变形的概念、主要种类； 2．知道组合变形下强度计算的分析方法与基本变形强度计算的联系。 3．学会构件在拉压与弯曲组合变形和弯扭组合变形下的强度和强度计算的基本方法，能够进行简单的强度计算。 【知识准备】 2.5.1 组合变形的概念 1. 基本概念 组合变形——同时发生两种或两种以上的基本变形 。 2.5.2 拉伸（压缩）与弯曲组合变形 当杆件同时受到沿轴向载荷与垂直于轴向的载荷作用，或者杆件上的载荷倾斜于杆件轴线时，杆件将发生拉（压）弯组合变形。如图2-68a,b所示。 对于抗拉和抗压性能不同的脆性材料，可根据危险截面上、下应力分布的实际情况，按上述方法分别进行计算，分别校核其许用应力，即： 解 （1） 外力分析 梁AB的受力图如图2-69b所示。列平衡方程 从受力分析可知梁AB发生弯曲与压缩组合变形。 （2） 内力分析 绘出梁的轴力图和弯矩图，见图2-70c、d。由图可知，梁的中间D截面为危险截面，其上的轴力和弯矩分别为 （3） 校核梁AB的强度 由型钢表查得No.18a工字钢 S＝30.6cm2，WZ＝185cm3 梁的最大正应力为压应力，发生在危险截面上边缘的各点处，其值为 2.5.3 弯曲与扭转的组合变形 扭转和弯曲的组合变形是机械传动中常见的一种组合变形形式。工程中许多受扭构件同时发生弯曲变形，所以这里主要分析圆轴的弯扭组合变形。 在弯扭组合变形下建立杆件强度条件的步骤是： 1)对杆件作受力分析，将作用于杆件上的各外力向轴心简化，并将外力分为两组，一组是使杆件发生扭转变形的力，另一组是使杆件发生弯曲变形的力。 2)分别计算两组外力作用下杆件的内力（扭矩Tn和弯矩M），作出相应的扭转图和弯矩图，并据此确定杆件的危险截面（最大弯矩所在截面）。 3)分别计算危险截面上与扭矩对应的最大切应力以及与最大弯矩对应的最大正应力，作为强度计算的依据。 4)按弯扭组合强度条件进行计算。 下面讨论弯曲和扭转圆轴的强度计算方法。 如图2-71a所示为电机转轴的示意图，左端固定，自由端受横向力F和力偶矩Me的作用。横向力F使轴发生弯曲变形；力偶矩Me使轴发生扭转变形，所以圆轴AB将产生弯曲与扭转组合变形。 【任务实施】 1）汽车发动机冷却风扇传动轴AB长1.6m，用联轴器和电动机连接，如图2-72所示，在AB周的中点C装有一重G＝5kN，半径R＝0.6m的带轮，带轮两边的拉力分别为P和2P,P＝3kN。若轴材料的许用应力[σ]＝50Mpa，轴的直径d=106mm，试按第三强度理论校核该轴的强度。 汽车机械基础 【任务描述】 汽车发动机冷却风扇传动轴在工作过程中处于怎样的受力状态，分别承受哪种力的作用？它们是如何保证安全工作的？ 如图2-66所示简易吊车的横梁AB同时受轴向力与横向力作用将产生拉（压）弯组合变形， 如图2-67所示汽车变速器中的齿轮抽，在齿轮相互啮合时产生的力作用下，发生弯扭的组合变形。 图2-66 简易吊车的横梁AB 的变形 图2-67简易吊车的横梁AB 的变形 图2-68 拉（压）弯组合变形 a) 拉弯组合变形 b）压弯组合变形 如图2-69a所示为矩形截面悬臂梁，在自由端A作用一力F。F位于梁的纵向对称面内,其作用线通过截面形心并与轴线成?角。 （1） 外力分析 如图2-69b 前者引起梁的轴向拉伸；后者使梁发生对称弯曲，因此梁受拉伸与弯曲的组合变形。 （2） 内力分析 F1引起梁各横截面上的轴力如图2-69c F2引起梁各横截面上的弯矩如图2-69d （3） 应力分析 在危险截面上与轴力对应的正应力分布如图2-69f所示 与弯矩对应的弯曲正应力如图2-69g所示 由叠加原理,将危险截面上的拉应力和弯曲正应力叠加，可得该截面上的应力，其分布情况如图2-69h所示。可见危险点在固定端截面的下侧，其应力值为 （2-38） （4）强度计算 对于抗拉和抗压性能相同的塑性材料，当发生弯曲和拉伸的组合变形时，从图2-69g可看出，最大拉应力发生在截面下边缘；当发生弯曲和压缩组合变形时，最大压应力发生在截面的上边缘。 （2-39） （2-40） 综上所述，拉伸（压缩）与弯曲组合变形的解题思路为；分别求出各自产生的正应力； 然后进行代数叠加，即可得到危险截面的总应力。 例2-13 一简易起重机如图2-70a所示简易起重吊车。横梁AB长l＝3m，α＝30°，材料为No.18a工字钢，许用应力[σ]＝140MPa，起重滑轮可在梁AB上移动，起吊重量G＝30kN。当滑轮移动到梁AB的中点时。试校核梁AB的强度。 故梁AB的强度满足要求。