湘教版数学八下第一章直角三角形导学案.docVIP

2014年八年级下册数学 （导学案） 学校：水东中学 教师：曾武成 直角三角形的性质和判定1导学案 学习目标： 1.探索并掌握直角三角形两锐角互余。 2.掌握有两锐角互余的三角形是直角三角形。 3.探索并掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 一、知识链接： 三角形内角和定理：三角形的内角和等于 。 二、自主学习、探究新知 探究1： 直角三角形ABC可表示为： （1）已知，在 ABC中，∠B=90°，那么 ∠A+∠C= 。 由此得出：直角三角形的性质定理1： 。 （2）已知，在 ABC中，∠A+∠C=90°，那么∠B= 由此得出：直角三角形的判定定理： 。 探究2：自学p147观察与思考，动手折纸实验，解决问题。 由此得出：直角三角形的性质定理2 探究3：直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。 如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC为什么会等于AB？（提示：取AB的中点D，连结CD） 证明：取AB的中点D，连结CD则AD=BD（ ） 因为 CD为Rt△ABC斜边的中线 所以 （ ） 又因为 ∠A=30°所以∠B= 所以 △CDB为 三角形 得出结论： 三、展示提升： 练习1、A组1 练习2 A组2 A组3 四、达标检测 （1）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数 （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A -∠B =30°，那么∠A= ，∠B= 。 （3）、在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。 （4）在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为______ （5）如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______. （6） 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有　　　　　（2）与∠A相等的角有 。（3）与∠B相等的角有 。 能力提升：B组1、2 教学反思 本节中，学生对于直角三角形的中线和斜边的关系的理解还比较不懂，课后应适当加强辅导。 课题：1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）（1） 【学习目标】 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．会简单的应用勾股定理。 【学习重点】 勾股定理的内容及证明。 【学习难点】 勾股定理的证明 【学习过程】 一、知识链接（用学过的知识完成下列填空） ①含有一个 的三角形叫做直角三角形. ②已知Rt△ABC中的两条直角边长分别为a、ba和b，高为（a＋b），则该梯形的面积为 . ④完全平方公式：（a±b）2＝ . ⑤在Rt△ABC中，已知∠A＝30°，∠C＝90°，直角边BC＝1，则斜边AB＝ . 二、自主学习 1.在我国古代，人们将直角三角形中_____________叫做勾，______________叫做股，_______叫做弦. 2.（1）能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 结论1： （2）观察右边两幅图，填表。 A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 （3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流． 3.猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么 。 合作探究 1.已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证： 证