二次互素函数淑兰函数的创立.doc

二次互素函数的创立 关于哥德巴赫猜想1和2、波林那克猜想、 差数为任意偶数的素数对有无穷多组四大猜想的证明 江 兆 谷 “哥德巴赫猜想”认为，4以上偶数均可表为两个素数之和。本文将证明“哥德巴赫猜想”是对的，并给出证明其他三大猜想的公式，还将给出计算30以上任意偶数的两个素数之和即（1+1）个数的公式。如100=3+97、11+89、17+83、29+71、41+59、47+53。我们依此称100的（1+1）个数为6。及任意自然数前孪生素数的淑个数。 先看被折叠的数轴，设X为30以上偶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9… X= + X-1 X-2 X-3 X-4 X-5 X-6 X-7 X-8 X-9… 我们将上表中以内的素数命名为行动素数，显然有行动素数p1,p2,…，pk。必然是pk2＜X＜pk+12。 所以，研究“哥德巴赫猜想”，实际是研究溯数列上的行动素数P`2， P`3,…，P`k在数轴折叠后会不会将顺数列上的素数全部踏至、全部留下足痕的问题。换言之，行动素数第二次筛减后1至无穷大数轴是否从某点开始没有了二次互素数的问题。 一、欧拉函数定理另解 先看欧拉函数定理2 假使 n=P1P2…Pk P1,P2,…,Pk都是素数 必有 φ(n)=B(n；P1，P2，…，Pk)=n（1- 欧拉在函数中指出的是：上式在n这个数之前，与n互素的数的个数。欧拉这一函数也可另解为： 在1至n这个数轴上与P1，P2，…，Pk互素的数的个数。 二、淑兰定理1（含素数会合定理） 我并由此而寻找在n= P1P2…Pk这个数轴上与P1，P2，…，Pk和P`2，P`3，…，Pk`互素的二次互素函数。 然而，对于第1页所述偶数X之和的顺、溯数列而言，人们难于找到与欧拉函数定理2相匹配契合的二次互素函数。原因有二。一是当人们将二次行动素数，…，随机投入表述X之和的顺、溯数列时，存在P/在数轴上多占一个点的可能。例如，1至62数轴，7在数轴上占八个点，而当7`随机投入数轴的1、2、3、4、5、6中的任何一点，7/均能在数轴上点九个点。另外，P`之间，以及P`和除自身外的诸P之间构成的各类合数，也存在多占一点的可能。这会有无数多“一”的可能，令人无法构建与欧拉函数匹配契合的函数。二是无法构建一个天衣无缝的一、二次互素函数的统一的数模。因为在n= P1P2…Pk中，行动素数P1，P2，…，Pk在数模1至n中，它们的潜在起点均是O，而终点是n，当二次行动素数P2/，P3/，…，Pk/随机投入上述1至n数模中时，它们的潜在起点均在O之左侧，除非P/与P重叠，潜在起点才在O中。它们的点即终点，必在n之内，它们的+1必在n之外，这样看来，一、二次行动素数实在是无法共容于1至n数模之中。那么，有什么方法能让一、二次互素函数的统一的数模构建起来呢？方法是将数轴弯曲成圆。用P1P2…Pk圆和P1/，P2/，…，Pk/圆，双圆随机叠合，构建起了二次互素函数数模。 当n= P1P2…Pk时，我们有圆A，A圆周有P1P2…Pk个点。如下图 又将P1/，P2/，…，Pk/随机投入A圆，令2/与2重叠。 则有如下顺、溯数列 1 2 3 4 5 6 …… x-6 x-5 x-4 x-3 x-2 x-1 X=+ x-1 x-2 x-3 x-4 x-5 x-6 …… 6 5 4 3 2 1 我们将P/2,P/3,…,P/k随机投入数模A圆圆周边上时，它们与P1，P2，…Pk一样，都只能在A圆数轴上占相同数量的点。各P/自身之间的各类合数和诸P/与诸P除自身外的各素数构成的各类合数也与诸P之间的各类合数一样占相同数量的点。始端早占1，尾端必失1。下面素数会合定理将给出证明。说诸P/的随机投入，是因为它随X之变而变，它们实际是整体按序投入，因为它们随X而万般变化，我们视它们为随机投入。当然这是随机投入中的一种，其数值是一样的。这就是它的惊人，迷人、令人赞叹之处。我们将诸P/投入时排除它与P的重叠，但实际存在的折叠以表现、体现X时某些P/与P重叠，我们顺其自然，它带来了有利值。 上页圆形图也可以看作是将A/圆倒置，随X之变套在A圆上（2/与2始终重叠），可以看出，诸P/不可能在A圆周线上多占一个点，各类合数亦然。 在此提一下在AA/圆环上，诸P自身之间，诸P/自身之间，以及诸P/与除自身外的诸P构成合数的素因子个数问题。 在AA/圆环上，素因的个数，包括能整除某数的素因子或在该数上留下足痕的素因子，它们总计起来，不会超过K个素因子。 象P1P2…Pk·P/4或P1P`2…P/