第四章多组均数的比较.ppt

多组资料均数的比较 第一节 方差分析的基本思想及应用条件 试验数据有三个不同的变异 1. 总变异 2. 组间变异 3. 组内变异 三种“变异”之间的关系 均方(mean square，MS) 均方之比＝F value F 分布 F 分布曲线 F 界值表 方差分析的基本思想 方差分析的应用条件 第二节 完全随机设计的方差分析 二、方差分析的步骤 （二）计算F值（方差分析表） 计算F值（方差分析表） （三）下结论 第三节 随机单位组设计的方差分析 表4-4 注射不同剂量雌激素后的大白鼠子宫重量(g) 一、随机单位组设计 二、方差分析的步骤 （二）计算F值（方差分析表） 计算F值（方差分析表） （三）下结论 t检验与F检验的关系 完全随机设计ANOVA与随机单位组设计ANOVA 不同设计应采用不同的ANOVA方法 第四节 均数间的多重比较 为什么一般t检验作多重比较是错误的？ “多重比较”的几种方法 一、SNK－q检验 二、LSD－t检验 三、Dunnett检验 第五节 析因设计资料的方差分析 Factorial design ANOVA 析因设计的特点 2个以上（处理）因素（factor）（分类变量） 2个以上水平（level） 2个以上重复（repeat） 每次试验涉及全部因素,即因素同时施加 观察指标（观测值）为计量资料（独立随机、正态、等方差） 析因设计的有关术语 单独效应（simple effects）：其它因素（factor）的水平（level）固定为某一值时，某一因素的效应 主效应（main effects）：某因素各单独效应的平均效应 交互作用（Interaction）：某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况。（如一级交互作用AB、二级交互作用ABC… 析因设计的优缺点 可用来分析全部主效应，以及因素间各级的交互作用 例4-6的完全随机设计ANOVA 处理组间变异的分解 单独效应 主效应 交互作用 ANOVA分析的必要性 SS处理的析因分解 Ti、 Ai、 Bi的计算 析因分析结果 第六节 Bartlett方差齐性检验 当处理组数为2时，对于相同的资料，如果同时采用t检验与F检验，则有： 随机单位组设计ANOVA的处理组F值与配对设计的t值；完全随机设计ANOVA的F值 与两样本均数比较的t值间均有： 随机单位组设计ANOVA将完全随机设计ANOVA的组内变异分解为单位组间变异与误差变异，即： 当方差分析的结果拒绝H0，接受H1 时，只说明k个总体均数不全相等。若想进一步了解哪些两个总体均数不等，需进行多个样本均数间的两两比较或称多重比较（multiple comparison）。也叫post hoc检验 若用上一章的两样本均数比较的t检验进行多重比较，将会加大犯Ⅰ类错误（把本无差别的两个总体均数判为有差别）的概率。 例如，有4个样本均数，两两组合数为 ，若用t检验做6次比较，且每次比较的检验水准选为 ，则每次比较不犯Ⅰ类错误的概率为（1－0.05），6次均不犯Ⅰ类错误的概率为 . 这时，总的检验水准变为 一、SNK－q检验（多个均数间全面比较） 二、LSD－t检验（有专业意义的均数间比较） 三、Dunnett检验 （多个实验组与对照组比较） 还有TUKEY 、DUNCAN、 SCHEFFE、 WALLER 、BON等比较方法 SNK（Student-Newman-Keuls）检验，亦称q检验 最小显著差异（Least significant difference）t检验 主要介绍两因素两水平的析因分析。 也有两因素多水平、多因素多水平的析因分析。 实例1：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值mg％），问①甲乙两药是否有降低胆固醇的作用？②两种药间有无交互作用 完全随机的两因素2×2析因设计 实例2：白血病患儿的淋巴细胞转化率（％），问①不同缓解程度、不同化疗期淋转率是否相同？②两者间有无交互作用 完全随机的两因素2×2析因设计 实例3：小鼠种别A、体重B和性别C对皮内移植SRS