認識集中趨勢量數算術平均數.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 認識集中趨勢量數 內容說明： 介紹三個集中趨勢量數：平均數、中位數、眾數 一組數值的算術平均數，是指各個數值的總和 除以數值個數所得的商。 算術平均數 認識集中趨勢量數 * 中位數 眾數 一組數值依順序排列，位置居中的數值，稱為 中位數，一般以Me表示。 一組資料中出現次數最多的數。 認識集中趨勢量數 算術平均數 　某團體有12人，其年齡由小至大排列為： 　44, 44, 48, 50, 50, 52, 53, 53, 53, 62, 62, 65。 　則其算術平均數為將全部12人之年齡加總後， 　除以總人數12人，即　(44+44+48+50+50+52+53+53+53+62+62+65)÷12＝53(歲) * 認識集中趨勢量數 中位數 　某團體有12人，其年齡由小至大排列為： 　44, 44, 48, 50, 50, 52, 53, 53, 53, 62, 62, 65。 　因總人數12為偶數，所以中位數為由小至大 　排列中第6個數及第7個數的平均，即 　(52+53) ÷2=52.5歲。 * 認識集中趨勢量數 眾數 　某團體有12人，其年齡由小至大排列為： 　44, 44, 48, 50, 50, 52, 53, 53, 53, 62, 62, 65。 　因年齡為53歲者共有3人，人數最多，所以 　眾數為53歲。 * 統計學中常用的表徵數： * 離散趨勢量數 ─表示資料的分散程度 認識集中趨勢量數 ─表示整組資料的集中趨勢 集中趨勢量數 統計學中常用的表徵數： * 離散趨勢量數 ─表示資料的分散程度 集中趨勢量數 平均數 中位數 眾數 認識集中趨勢量數 統計學中常用的表徵數： * 集中趨勢量數 平均數 中位數 眾數 算術平均數 加權平均數 幾何平均數 調和平均數 認識集中趨勢量數 統計學中常用的表徵數： * 集中趨勢量數 平均數 中位數 眾數 算術平均數 加權平均數 幾何平均數 調和平均數 認識集中趨勢量數 認識集中趨勢量數 算術平均數(μ) 若 n 個數據資料　　　　　　，其算術平均數μ 定義為： * 認識集中趨勢量數 算術平均數(μ) 例如： 5是1、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9的 　　　平均數。 * 如果n個數據資料已分成m組， 設第i組的次數為 ，組中點之值為　， 其中i=1,2,?,m 則該分組資料的算術平均數為： 認識集中趨勢量數 算術平均數(μ) * 例題：某班數學期中考成績如下表，求算術平均數。 認識集中趨勢量數 * 組別(i) 成績(分) 組中點( ) 組次數( ) 1 29.5~39.5 34.5 3 103.5 2 39.5~49.5 44.5 6 267.0 3 49.5~59.5 54.5 8 426.0 4 59.5~69.5 64.5 10 645.0 5 69.5~79.5 74.5 10 745.0 6 79.5~89.5 84.5 7 591.5 7 89.5~99.5 94.5 6 564.0 合計(n) 50 3355.0 當n為奇數時，中位數是第　　個數。 當n為偶數時，中位數是第　個數與第　　個數的平均。 認識集中趨勢量數 中位數(Me) * 　n個數據資料依大小排列： 認識集中趨勢量數 中位數(Me) 　把1~9g的砝碼依序排列，正中間的是5g， 　5是1、2、3、4、5、6、7、8、9的中位數。 * 認識集中趨勢量數 中位數(Me) 　有 n 個數據資料依大小排列： 　例： 　　1、2、3、4、5、6、7、8、9的中位數是：5 　　1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的中位數是： * 認識集中趨勢量數 中位數(Me) 若為已分組資料，則利用內插法求算。 不論n為奇數或偶數， 中位數都是第　個數。 * 認識集中趨勢量數 例題：某班數學期中考成績如下表，試求中位數。 組別 成績(分) 組中點 組次數 累積次數 1 29.5~39.5 34.5 3 3 2 39.5~49.5 44.5 6 9 3 49.5~59.5 54.5 8 17 4 59.5~69.5 64.5 10 27 5 69.5~79.5 74.5 10 37 6 79.5~89.5 84.5 7 44 7 89.5~99.5 94.5 6 50 成績 累積次數 59.5 17 Me 25 69.5 27 * 眾數 　在一組數據資料中，出現次數最多的數值稱為： 　眾數。 認識集中趨勢量數 * 眾數比平均數更能表達該露營小隊的年齡。 例如：在9個人的露營小隊中，年齡分別是： 　 21、9、9、8、8、8、8、7、