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我家的新房正准备装修地板，因此，我请来了三位师傅试拼地板，我想从中选一位师傅，想请同学们帮我出出主意，我该选择哪一位师傅？ 根据三位师傅的方案，要用多边形拼出无空隙、无重叠的地板，围绕一点拼在一起的几个多边形的内角需要满足什么条件？ 要用多边形拼出无空隙、无重叠的地板的关键是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360° 师傅选好了，我准备用一种正多边形来铺地板，于是，我去市场了解行情，发现市场上有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形……等，我该买哪一种正多边形地板砖呢？ 用大小相同的一种正多边形拼地板，能拼出无空隙、无重叠地板有哪几种正多边形？ 下列多边形能拼出无空隙,无重叠地板的是（ ） A 正五边形 B 正七边形 C 正六边形 D 正八边形 当我决定买其中一种正多边形地板时，老板说：“商店里这三种正多边形的地板砖数量都不够，不过你可以买两种正多边形进行组合拼地板，且拼出来的效果会更漂亮”， 听他一说我打算改变主意，买两种进行组合。但是我该买哪两种正多边形组合拼地板呢？ 哪两种正多边形组合能拼出无空隙，不重叠的地板呢？ 下列正多边形的组合中，能无空隙、无重叠铺满地面的有______ (1)正三角形与正八边形 (2)正三角形与正六边形 (3)正四边形与正八边形 (4)正三角形与正十二边形 小结 谈谈你对本节课收获有哪些？ * * 用正多边形拼地板 情景引入 甲师傅的方案 乙师傅的方案 丙师傅的方案 甲师傅的方案 乙师傅的方案 丙师傅的方案 B A 小组合作，拼一拼 思考：要做到无空隙、无重叠，对正多边形的一个内角有什么要求？ 设正多边形的一个内角为X，共需要K块。 (2<K≤6) 用一种正多边形拼出无空隙、无重叠地板，该多边形的一个内角度数必是____的约数。所以,只有_____、______、_____三种。 360° 正三角形 正四边形 正六边形 C 小组合作，动手试一试 思考：设两种正多边形的一个内角分别为 ，围绕一点的块数分别为K1,K2，它们满足怎样的关系式？ 数学来源于生活，又服务于生活！ 有心处处皆学问！ 用三种正多边形组合能否拼出无空隙，不重叠的地板？ 若能，有哪几种组合？请设计其中一种拼图。 正八边形与正四边形组合 135° 135° 90°
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