高中数学:平面向量的数量积及其应用4种题型.docx

高中数学:平面向量的数量积及其应用4种题型.docx

  1. 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
  2. 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

平面向量的数量积及其应用4种题型

题型一:平面向量的数量积运算

【例1】如果是两个共线的单位向量,则(????)

B. C. D.

【例2】已知单位向量a,b的夹角为45°,ka–b与a垂直,则k=__________.

【例3】已知向量,满足,,则

A.4 B.3 C.2 D.0

【例4】已知边长为1的等边△ABC,,则()

B.3 C. D.6

【例5】在中,,则为(????).

A.4 B.3 C. D.5

【例6】在中,,,,则边上中线的长为_____.

【例7】在中,,,点满足,点为的外心,则的值为__________.

【例8】在中,为重心,,,则=________.

【例9】在中,,,.若,,且,则的值为___________.

【例10】已知向量_______.

题型二:平面向量的模运算

【例1】设为单位向量,且,则______________.

【例2】已知向量,的夹角为60°,,,则=.

【例3】已知与均为单位向量,其中夹角为,有下列四个命题

:∈[0,):∈(,]

:∈[0,):∈(,]

其中真命题是

,(B),(C),(D),

【例4】设,是两个非零向量()

A.若,则B.若,则

C.若,则存在实数,使得

D.若存在实数,使得,则

【例5】设向量满足,,则()

A.1B.2C.3D.5

【例6】设,均为单位向量,则“”是“⊥”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【例7】已知向量,夹角为,且||=1,||=,则||=.

【例8】若平面向量,满足:;则的最小值是.

题型三:平面向量的夹角运算

【例1】非零向量,满足:,,则与夹角的大小为

A. B.

C. D.

【例2】已知a,b为单位向量,且a·b=0,若,则___________.

【例3】已知向量,的夹角为,则__________.

【例4】已知向量满足,则()

B.C.D.

【例5】已知A,B,C是圆O上的三点,若,则与的夹角为.

题型四:平面向量的投影

【例1】已知,设的夹角为,则在上的投影向量是(????)

B. C. D.

【例2】已知向量,满足,其中是单位向量,则在方向上的投影为(????)

A.1 B. C. D.

【例3】设向量与满足,在方向上的投影向量为,若存在实数,使得与垂直,则(????)

A.2 B. C. D.

【例4】(多选题)设向量在向量上的投影向量为,则下列等式一定成立的是(????)

B.C.D.

【例5】已知,是与方向相同的单位向量.若向量在方向上的投影向量是,则______.

【例6】若向量满足,则在方向上投影的最大值是()

A. B. C. D.

文档评论(0)

K12精品教育资源分享 + 关注
实名认证
内容提供者

教师资格证持证人

该用户很懒,什么也没介绍

领域认证该用户于2023年03月20日上传了教师资格证

1亿VIP精品文档

相关文档