高中数学:学习任务单 (4).docx

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湖南省郭文静高中数学名师工作室课程资源

学习任务单

课程基本信息

学科姓名

数学

年级

高一

学期

秋季

课题

3.2.1函数的单调性与最值(二)

教科书

书名:普通高中教科书数学必修第一册A版教材

出版社:人民教育出版社出版日期:2019年6月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

掌握函数的最大(小)值的概念;

能够解决与二次函数有关的最值问题;

能够利用函数的单调性求函数的最值。

课前学习任务

1.认真复习函数的概念与函数的单调性为本节课的学习做好知识储备;

2.预习教材79至81页内容并将疑惑点做好标记。

课上学习任务

【学习任务一】

问题1:请同学们画出函数f(x)=?x

问题2:怎样用数学语言描述我们所发现的结论呢?

问题3:你能以函数f(x)=?x2为例说明函数

问题4:你能类比函数最大值的定义,给出函数y=f(x)的最小值的定义吗?

【学习任务二】

思考1:命题“如果对于定义域内无数个x使得不等式f(x)≥m成立,那么m是函数

思考2:对于每个确定的函数,其最大、最小值是否一定存在?函数的最值可能出现哪些情况?

思考3:对于每个确定的函数,其最大、最小值是否唯一?取到最大或最小值时函数的自变量是否唯一?

【学习任务三】

变式:如果将例1中的定义域改成[-4,3),求函数y=f(x)的最大值、最小值。

例2已知函数f(x)=2

例3“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如果在距地面高度h(单位:m)与时间t(单位:s)之间的关系为h(t)=?4.9t

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