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湖南省郭文静高中数学名师工作室课程资源
学习任务单
课程基本信息
学科姓名
数学
年级
高一
学期
秋季
课题
3.2.1函数的单调性与最值（二）
教科书
书名：普通高中教科书数学必修第一册A版教材
出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
掌握函数的最大（小）值的概念；
能够解决与二次函数有关的最值问题；
能够利用函数的单调性求函数的最值。
课前学习任务
1.认真复习函数的概念与函数的单调性为本节课的学习做好知识储备；
2.预习教材79至81页内容并将疑惑点做好标记。
课上学习任务
【学习任务一】
问题1：请同学们画出函数f(x)=?x
问题2：怎样用数学语言描述我们所发现的结论呢？
问题3：你能以函数f(x)=?x2为例说明函数
问题4：你能类比函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值的定义吗？
【学习任务二】
思考1：命题“如果对于定义域内无数个x使得不等式f(x)≥m成立，那么m是函数
思考2：对于每个确定的函数，其最大、最小值是否一定存在？函数的最值可能出现哪些情况？
思考3：对于每个确定的函数，其最大、最小值是否唯一？取到最大或最小值时函数的自变量是否唯一？
【学习任务三】
变式：如果将例1中的定义域改成[-4，3），求函数y=f(x)的最大值、最小值。
例2已知函数f(x)=2
例3“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如果在距地面高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为h(t)=?4.9t
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