高中数学：选择性必修第三册综合测试.docx

选择性必修第三册综合测试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、从3，5，7，11这四个质数中，每次取出两个不同的数，分别记为a，b，则共可得到eq\f(a,b)的不同值的个数为()

A.6 B.8 C.12 D.16

2、若随机变量X～B，则P(X＝3)等于()

A.eq\f(1,3) B.eq\f(40,243) C.eq\f(10,27) D.eq\f(3,5)

3、已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为()

A.eq\f(1,4) B.eq\f(2,5)

C.eq\f(1,2) D.eq\f(3,5)

4、甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有()

A．12种B．24种C．36种D．48种

5、已知变量x和y的统计数据如下表：

x

3

4

5

6

7

y

2.5

3

4

4.5

6

根据上表可得线性回归方程为y＝eq\o(b,\s\up6(^))x－0.25，据此可以预测当x＝8时，y＝()

A．6.4 B．6.25

C．6.55 D．6.45

6、已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为0.4.该运动员进行罚球练习(每次罚球互不影响)，则在罚球命中2次时，罚球次数恰为4次的概率是()

A.eq\f(36,625) B.eq\f(9,125)

C.eq\f(108,625) D.eq\f(54,125)

7、若(1－2022x)2021＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2021x2021(x∈R)，则eq\f(a1,2022)＋eq\f(a2,20222)＋…＋eq\f(a2021,20222021)的值为()

A．20222021 B．1

C．0 D．－1

8、盒中有a个红球，b个黑球，随机地从中抽取一个，观察其颜色后放回，并加上其同色球c个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是()

A.eq\f(b,a＋b＋c) B.eq\f(b,a＋c)

C.eq\f(b,a＋b) D.eq\f(b＋c,a＋b＋c)

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9、给出下列命题，其中真命题为()

A．若样本数据x1，x2，…，x10的方差为2，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的方差为4

B．回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.6－0.45x时，变量x与y呈负的线性相关关系

C．随机变量X服从正态分布N(3，σ2)，P(X≤4)＝0.64，则P(2≤X≤3)＝0.07

D．用决定系数R2来刻画回归的效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越好

10、进入21世纪以来，全球二氧化碳排放量增长迅速，自2000年至今，全球二氧化碳排放量增加了约40%，我国作为发展中国家，经济发展仍需要大量的煤炭能源消耗．下图是2016—2020年中国二氧化碳排放量的统计图表(以2016年为第1年)．利用图表中数据计算可得，采用某非线性回归模型拟合时，Req\o\al(2,1)＝0.9798；采用一元线性回归模型拟合时，线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝1.58x＋91.44，Req\o\al(2,2)＝0.9833.则下列说法正确的是()

A．由图表可知，二氧化碳排放量y与时间x正相关

B．由决定系数可以看出，线性回归模型的拟合程度更好

C．利用线性回归方程计算2019年所对应的样本点的残差为－0.30

D．利用线性回归方程预计2025年中国二氧化碳排放量为107.24亿吨

11、现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是()

A.若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有24种放法

B.若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有18种

C.若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种

D.若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有9种

12、甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“从甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随