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17.3一元二次方程根的判别式
用公式法求下列方程的根:用公式法解一元二次方程的一般步骤:1)把方程化为一般形式确定a,b,c的值3)带入求根公式计算方程的根2)计算的值
我们知道,任何一个一元二次方程可以通过配方得到合作探究
∵a≠0∴4a20当时，当时，当时，方程有两个不相等的实数根：方程有两个相等的实数根：方程没有实数根。
我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”表示，即思考：一元二次方程的根的情况是如何由“△”来判定的？
即一元二次方程：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。
当方程有两个不相等的实数根时，；当方程有两个相等的实数根，；当方程没有实数根，。记住了，别忘了!反过来有：
例1.不解方程,判别下列方程的根的情况5（x2＋1）=7x解；原方程可化为:5x2-7x+5=0=(-7)2-4×5×5=-510所以原方程没有实数根。方程要先化为一般形式再求判别式Δ
2.若方程2x2-(k-1)x+8=0有两个相等的实数根，求k的值解：又∵方程有两个相等的实数根
3.已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解：∵方程有两个不相等的实数根题目解好了吗？下次可要注意k≠0这个条件呦！
一元二次方程aX2+bx+c=0(a≠0)（△=b2-4ac）判别式情况根的情况定理与逆定理△＞0X1,X2=△≥0=有（两个）实数根△＞0=有两个不等实数根△＝0X1,X2=△=0=有两个相等实数根△＜0无意义,X1,X2不存在△＜0=无实根总结提升
作业布置1、家庭作业：练习册第1—9题；2、课堂作业：习题17.3第1、2题；3、预习下一节内容。
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