课件一元二次方程根的判别式“黄冈赛”一等奖课件.ppt

3.通过根的判别式的应用，注意失误的原因，养成做事严谨、认真的态度。（难点）一元二次方程的根的情况：1.当时，方程有两个不相等的实数根2.当时，方程有两个相等的实数根3.当时，方程没有实数根反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时，一元二次方程的根与系数关系如果一元二次方程的两根分别是x1,x2,则注意应用条件：（1）（2）例1、不解方程，判断下列方程根的情况(4)x2-2kx+4(k-1)=0(k为常数)含有字母系数时，将△配方后判断m为何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？解：△=(2m+1)2-4m2=4m+1因方程有两个不等实根，则△0∴4m+10∴m-1/4对吗？∴m-1/4且m≠0时方程有两个不等实根。注意二次项系数且m≠0且m≠0且m≠0（1）上述方程有两个相等的实数根，求K的值（2）没有实数根，求K的取值范围根据方程根的情况求参数取值范围（或值）的步骤：（1）将方程化为一般形式：(2)准确找到a,b,c求△(3)根据题意列不等式（方程）求出参数范围(值），注意二次项系数不为0已知关于x的方程x2+ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及方程的另一个根。（2）求证：无论a取任何实数，该方程有两个不相等的实数根含有字母系数时，将△配方后判断已知关于的一元二次方程（a+c)x+2bx+(a-c)=0，其中分别a,b,c分别为三边△ABC的长(1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根及三角形的周长本节课你有什么收获？谈谈你的感受。一元二次方程的两个实数根是x1,x2,且x1,x2满足不等式求实数m的取值范围。提示：利用根与系数的关系求出a的值后，一定要借助根的判别式验证，保证a的取值能使原方程有解。变式：关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）A.-1或5B.1C.5D.-1提示：利用根与系数的关系求出a的值后，一定要借助根的判别式验证，保证a的取值能使原方程有解。已知一元二次方程x2-(2k+1)x+K2+K=0（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC为等腰三角形时，求k的值