广东省广州市白云区八校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷 .docx

2023-2024学年广东省广州市白云区八校联考八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）

1．二次根式有意义时，x的取值范围是（）

A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≤﹣3 D．x≠﹣3

2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7

3．下列计算正确的是（）

A．÷＝4 B．﹣＝ C．2+＝2 D．×＝

4．在?ABCD中，∠A＝80°，∠B＝100°，则∠C等于（）

A．60° B．80° C．100° D．120°

5．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角相等 B．对角线相等

C．对边相等 D．对角线互相平分

6．下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB//CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D

C．AB＝AD，CB＝CD D．AB//CD，AB＝CD

7．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

8．如图，在?ABCD中，AB＝BC＝5．对角线BD＝8，则?ABCD的面积为（）

A．20 B．24 C．40 D．48

9．如图，点A表示的实数是（）

A． B． C． D．

10．在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ．当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）

A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm

二、填空题（本大题共6小题，每小趍3分，满分18分．）

11．计算：＝．

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AB＝6，则CD的长是．

13．如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则?ABCD的周长是．

14．如果是整数，则正整数n的最小值是．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

16．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFGH＝S△DEF+S△AGH；④△AED≌△CDE．其中正确的结论有（填正确的序号）．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程、或演算步骤．）

17．（4分）计算：．

18．（4分）如图，在?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

19．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

20．（6分）已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值：

（1）a2﹣2ab+b2；

（2）a2﹣b2．

21．（8分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的）

22．（10分）如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点D恰好在线段BE上．若AD＝3，DE＝1．

（1）求证：AB＝BE；

（2）求AB的长．

23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中：

（1）尺规作图：作BC的垂直平分线EF，交BC于点E，交AD与点F；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接DE并延长交AB的延长线于点G，求证：AG＝2BG．

24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

25．（12分）如图，在正方形OABC中，边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，4），点D在线段OA上，以点D为直角顶点，BD为直角边作等腰直角三角形BDE，BE交y轴于点F．

（1）当AD＝1时，则点E坐标为