第四章《三角形》单元复习试题 2023--2024学年北师大版七年级数学下册 .docxVIP

北师大版数学七年级下第四章《三角形》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．如果一个三角形的两边长分别为4和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长最大值是（）

A．12 B．14 C．16 D．18

2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则△ABC是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．等腰直角三角形

3．如图，CM是△ABC的中线，BC＝8cm，若△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，则AC的长为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

4．下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②两个正方形是全等图形；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形是全等图形，其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③ D．③

5．如图，要测量河岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，测得的DE的长就是AB的长，其中判定全等三角形的依据可以是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

6．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝32°，则∠BOD的度数为（）

A．32° B．54° C．64° D．68°

7．如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠ACB＝∠F，添加下列条件仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）

A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，CF＝BE

C．AB＝DE，AB∥DE D．∠A＝∠D，∠B＝∠DEF

8．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：①∠AMB＝40°；②AC＝BD；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC，其中正确的是（）

A．①②④ B．①②③ C．①②③④ D．②③④

9．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C，D，E，F在同一条直线上，下列结论不一定成立的是（）

A．△AFB≌△AEC B．BF＝CE C．∠BFC＝∠EAF D．AB＝BC

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点E，下列结论：

①∠DEC＝∠BDA；

②若AB＝DC，则AD＝DE；

③当DE⊥AC时，则D为BC中点；

④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝40°；

正确的有_____个．（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共8小题）

11．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，△ABC的面积为18cm2，则△BEF的面积＝．

12．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|+|c﹣a﹣b|＝．

13．王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带第块就可以．

14．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是．

15．已知，如图，在△ABC中，∠CAD＝∠EAD，∠ADC＝∠ADE，CB＝5cm，BD＝3cm，则ED的长为cm．

16．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝35°，则∠3＝．

17．如图，在△ABC中，分别过B，C作中线AE所在的直线的垂线，垂足分别为F，D，若∠AEC＝2∠AEB，DF＝3cm，则BC＝cm．

18．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠EAC＝∠ECD；③AD＝EF；④BA+BC＝2BF，其中正确的是．（填序号）

三．解答题（共10小题）

19．如图，在△ABC中，点D在边BC上．

（1）若∠1＝∠2＝35°，∠3＝∠4，求∠DAC的度数；

（2）若AD为△ABC的中线，AB＝9cm，AC＝6cm，则△ABD的周长比△ACD的周长大多少？

20．如图，点O是△ABC内一点，连接OB和OC．

（1）你能说明OB+OC＜AB+AC吗？

（2）若AB＝5，AC＝6，BC＝7，你能写出OB+OC的取值范围吗？

21．在△ABC中，BC＝8，AB＝1．

（1）若AC是整数，求AC的长；

（