四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷.docxVIP

2023-2024学年四川省德阳市中江县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。

1．（4分）二次根式有意义的条件是（）

A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3

2．（4分）下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）

A．一组对角相等 B．对角线互相平分

C．一组对边相等 D．对角线互相垂直

3．（4分）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．（4分）下列二次根式中，可与进行合并的二次根式是（）

A． B． C． D．

5．（4分）已知三角形的三边长之比为1：1：，则此三角形一定是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

6．（4分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图：化简：＝（）

A．a﹣b﹣2c B．﹣a﹣b C．a+c D．a﹣b

7．（4分）如图，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）

A．8 B．6 C．9 D．10

8．（4分）如图，一架梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，则梯子顶端A下落了（）

A．1米 B．2米 C．3米 D．5米

9．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝12，则边AD的长度x的取值范围是（）

A．2＜x＜6 B．3＜x＜9 C．1＜x＜9 D．2＜x＜8

10．（4分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BP＝OB，则∠COP的度数为（）

A．15° B．22.5° C．25° D．17.5°

11．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）

A．3 B． C．5 D．

12．（4分）如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE＝CF，在①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE这些结论中正确的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.将答案填在答题卡对应的位置上）

13．（4分）计算：＝．

14．（4分）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2的值为．

15．（4分）有一只鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12米，高20米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向大树树梢，那么这只鸟至少秒才能到达大树和伙伴在一起．

16．（4分）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．

17．（4分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为BC上一动点，过P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接EF，则P在运动过程中EF的最小值为．

18．（4分）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AD＝1，BC＝4，则AB2+CD2＝．

19．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1﹣S2+S3+S4等于．

三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

20．（10分）计算：．

21．（10分）如图，在?ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE∥DF，交AD的延长线于点E．若∠A＝46°，求∠CBE的度数．

22．（12分）如图，一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km（即AD＝60km）．

（1）若轮船速度为25km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间；

（2）请你判断C岛在A港的什么方向，并说明理由．

23．（13分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝，BC＝，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；

（2）若原点为O，且CO＝