2022-2023学年湖南省长沙重点中学八年级（下）期末数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年湖南省长沙实验中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是(????) A. x2?2=0 B. x2 2. 抛物线y=?(x A. (2,1) B. (2, 3. 下列命题中，正确的命题的是(????) A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形C. 四个角相等的菱形是正方形 D. 两条对角线相等的四边形是矩形 4. 一次函数y=?2x?4的图象上有两点A(?3, A. y1y2 B. y1= 5. 以下列数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是(????) A. 1, 3，4 B. 3, 4, 5 C. 6. 已知关于x的一元二次方程x2+4x+m A. ?4 B. 0 C. 4 D. 7. 如图，一次函数y=x+b的图象过点(?2, A. x?2B. x3 8. 如图，在矩形ABCD中，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，C  A. 5 B. 2 C. 3 D. 9. 表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … ? 0 1 3 … y … 6 ? ? ? … 下列各选项中，正确的是(????) A. 这个函数的最小值为?6B. 这个函数的图象开口向下C. 这个函数的图象与x轴无交点D. 当x2时，y 10. 如果a是一元二次方程x2?3x+m=0的一个根，? A. 1或2 B. 0或?3 C. ?1或?2 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如图，图中三个四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A，B的面积分别为18，10，则正方形C的面积是______ ．  12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是A 13. 一次函数y=2x?3 14. 为了解某居民区的用电情况，物业在月底进行了统计，发现有3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电______ 度. 15. 已知关于x的方程x2+mx?20= 16. 某学校航模组设计制作的火箭升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数关系式为h 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题6.0分)解方程(1)4(x? 18. (本小题6.0分)北京时间2023年2月10日，神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务，这是中国空间站全面建成后航天员首次出舱活动，见证着我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹.为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)被抽取的学生共有______ 人，B等级的学生有______ 人；(2)本次演讲成绩的中位数落在______ 等级，扇形图中D组对应扇形的圆心角为______ 度；(3)若该校共有100 19. (本小题6.0分)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE//AC，CE//BD． 20. (本小题8.0分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5图象经过点A(1,4)，点B是一次函数的图象与正比例函数y=23 21. (本小题8.0分)如图，是一个滑梯示意图，BC是滑梯，且∠ABC=45°，AC为3米，AE为1米．(1)求滑梯BC的长度；(2 22. (本小题9.0分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，连接OE，过点E作EF⊥BC于点F，过点O作OG⊥BC于点G．(1 23. (本小题9.0分)如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点E沿折线A→B→C方向运动，点F沿折线A→C→B方向运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为t秒，点E，F的距离为y．(1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； 24. (本小题10.0分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具