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2023-2024学年人教版八年级数学上册《第十二章三角形全等的判定》同步练习题附答案
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
一、单选题
1.满足下列条件的两个三角形不一定全等的是()
A.周长相等的两个三角形
B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形
C.三边都对应相等的两个三角形
D.两条直角边对应相等的两个直角三角形
2.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,则下列结论,一定成立的是()
A.BD=AD B.∠B=∠C
C.AD=CD D.∠BAD=∠ACD
3.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是()
A.AD=CF B.∠BCA=∠F C.∠B=∠E D.BC=EF
4.如图,过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交边AC于点D,则DE的长为()
A.13 B.32 C.1
5.如图,公园里有一座假山,要测假山两端A,B的距离,先在平地上取一个可直接到达A和B的点C,分别延长AC,BC到D,E,使CD=CA,CE=CB,连接DE.这样就可利用三角形全等,通过量出DE的长得到假山两端A,B的距离.其中说明两个三角形全等的依据是()
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
6.如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=()
A.3 B.4 C.5 D.6
7.如图,在ΔPAB中∠A=∠B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=44°,则∠P的度数为()
A.88° B.100° C.92° D.136°
8.如图,在△ABC和△AEF中,∠EAC=∠BAF,EA=BA,添加下面的条件:①∠EAF=∠BAC;②∠E=∠B;③AF=AC;④EF=BC,其中可以得到△ABC≌△AEF的有()个
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
9.△ABC中AB=AC,点D在射线BA上,且AD=BC,连接CD,若∠BDC=30°,则∠BAC=.
10.如图,点B、E、C、F在一条直线上,AC∥DF,且AC=DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF.
11.如图,点A,E,F,C在一条直线上,若将△DEC的边EC沿AC方向平移,平移过程中始终满足下列条件:AE=CF,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且AB=CD.则当点E,F不重合时,BD与EF的关系是.
12.如图,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,PM=PN,∠AOC=25°,则∠AOB的度数是.
13.四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,AB=AC,BD=2,DC=4,则AD=.
三、解答题
14.如图,已知:AD是BC上的中线,BE∥CF.求证:DF=DE.
15.如图,点A,C,D,B四点共线,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF,求证:DE=CF.
16.如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B
17.如图,点B、C、D在同一直线上,点E是线段AC上一点,∠ACB=∠DCA,AB=DE,AC=CD,求证:∠A=∠D
18.已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF
求证:
(1)AE∥FB
(2)DE=CF.
参考答案
1.A
2.B
3.D
4.B
5.D
6.A
7.C
8.B
9.20°或60°或140°
10.答案不唯一,如∠A=∠D
11.互相平分
12.50°
13.32
14.证明:CF∥BE
∴∠FCD=∠EBD
∵AD是BC上的中线
∴BD=DC
在△CDF和△BDE中
∠FCD=∠EBD
∴△CDF≌△BDE(ASA)
∴DF=DE.
15.证明:∵AC=BD
∴AC+CD=BD+CD
∴AD=BC
在△AED和△BFC中
∠A=∠BAD=BC
∴△AED≌△BFC(ASA)
∴DE=CF
16.解:在AB上截取AE=AC,连接DE
∵AB=AC+CD
∴CD=EB
∵AD是∠CAB的平分线
∴∠CAD=∠EAD
在△CAD和△EAD中
∵AC=AE∠CAD=∠EAD
∴△C
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