2023-2024学年八年级数学上册《第十二章 角的平分线的性质》同步练习题含答案(人教版).docx

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2023-2024学年八年级数学上册《第十二章角的平分线的性质》同步练习题含答案(人教版)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝5，则DF的长度是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图，用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

A．SSS B．AAS C．SAS D．ASA

3．如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点M，N，∠BMN的平分线MF交CD于点F∠MNF=40°则∠DFM=（）

A．70° B．110° C．120° D．140°

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于12

A．15 B．30 C．45 D．60

5．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，连接PN，若PM=6，则PN的长度不可能是（）

A．810 B．7.2 C．6

6．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=35°，则∠BEF的度数为（）

A．35° B．60° C．70° D．80°

7．如图，点P是△ABC内部的一点，点P到三边AB，AC，BC的距离PD=PE=PF，∠BPC=130°则∠BAC的度数为（）

A．65° B．80° C．100° D．70°

8．如图，AE，BE，CE分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于点D，ED=3，△ABC的面积为36，则△ABC的周长为（）

A．48 B．36 C．24 D．12

二、填空题

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BA，BC上分别截取BM=BN；分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠CBA内部交于点E，作射线BE交AC于点F，若CF=2，点H为线段AB上的一动点，则FH的最小值是

10．如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC：∠AOE=4：1则

11．如图，直线AE∥CF，∠ABC的平分线BD交直线CF于点D，若∠A=22°，∠BCF=60°，则∠D的度数为．

12．如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=12BD，点D到边AB的距离为3，则BC

13．如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若△ADE的周长为22，则△ABC的面积为

三、解答题

14．“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图①），其制作工艺十分巧妙．如图②，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB=AC，BD=CD问：伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC？请说明理由．

15．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D为斜边BC上一点，且BD＝BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上．

16．如图，在△ABC中，CM⊥AB于点M，∠ACB的平分线CN交AB于点N，过点N作ND∥AC交BC于点D．若∠A＝78°，∠B＝50°.

求：①∠CND的度数；②∠MCN的度数.

17．如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，AB=BD．

（1）尺规作图：作BE平分∠ABC，交AC于点E，连接DE（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：∠AEB=∠DEB．

18．如图，在△ABC中∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点，连结CE．

（1）求∠ABC的度数．

（2）若CE∥AB，求∠BEC的度数．

（3）若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．

参考答案

1．C

2．A

3．B

4．B

5．D

6．C

7．B

8．C

9．2

10．120

11．19°

12．9

13．2

14．解：AP始终平分∠BAC．理由如下：

在△ABD和△ACD中

AB=AC

∴△ABD≌△ACD(SSS)．

∴∠BAD=∠CAD．

∴AP平分∠BAC．

15．证明：连接BE

∵ED⊥BC

∴∠BDE＝∠A＝90°．

在Rt△ABE和Rt△DBE中

∵BE=BE

∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL）．

∴∠ABE＝∠DBE．

∴点E在∠ABC的角平分线上．

16．解：①∵∠A＝78°，∠B＝50°

∴∠ACB=1