2023-2024学年八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷带有答案(人教版).docx

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2023-2024学年八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷带有答案(人教版)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．在△ABC和△DEF中，已知AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，DE=6cm，DF=4cm，∠E+∠F=120°，则△ABC和△DEF的关系是（）

A．△ABC和△DEF不全等 B．△ABC≌△DEF

C．△ABC≌△FDE D．无法确定

2．如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是（）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，BC＝1，AB＝3，∠ABC=70°，D为AC上一点，连接BD，若，则的度数为（）

A．40° B．35° C．30° D．20°

4．如图，平分交于点,于点,若AB=4,BC=5,,则的长为（）

A． B． C． D．

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5cm，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF＝AB，若EF＝12cm，则下列结论错误的是（）

A．∠F＝∠BCF B．AE＝7cm C．EF平分AB D．AB⊥CF

6．如图，在四边形中，是的平分线，且．若，则四边形的周长为（）

A． B． C． D．

7．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DN其中正确的结论是（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④

8．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）

A．105° B．100° C．110° D．115°

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．若⊿≌⊿，且，则=.

10．如图，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点恰好落在线段上，则的度数为度．

11．如图，△ABC，点E是AB上一点，D是BC的中点，连接ED并延长至点F，使DF=DE，连接CF，则线段BE与线段CF的关系为．

12．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=30°，则∠3=．

13．如图，在△ABC中（AB＜BC），在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为3，则△BPC的面积为

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，∠ABC＝∠D．求证：AB＝ED．

15．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.

16．如图，在中，高线AD和BE交于点F．求证：．

17．如图，已知在中，D是上一点，点F，G都在上，CF=FG，连接，分别延长，AC，且它们相交于点E．

（1）求证：；

（2）若，点F，G是上的三等分点，BC=6，CE=3，求的周长．

18．如图，在△DBC中，DB＝DC，A为△DBC外一点，且∠BAC＝∠BDC，DM⊥AC于M.

（1）求证：AD平分△ABC的外角；

（2）判断AM、AC、AB有怎样的数量关系，并证明你的结论.

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参考答案：

1．C2．B3．B4．A5．C6．B7．C8．B

9．96°

10．50

11．BE=CF，BE∥CF

12．50°

13．

14．证明：

在与中

．

15．证明：在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB（SSS）.

∴∠ABC=∠DCB.

在△ABE和△DCE中

∴△ABE≌△DCE（SAS）.

∴AE=DE.

16．证明：∵AD、BE是的高线

∴

∴

∵

∴∠BAD=45°

∴∠BAD=∠ABD

∴

∵

∴

在和中

∴

∴

17．（1）证明：∵

∴

在和中

∴．

（2）解：∵

∴．

又∵

∴．

∵

∴

∴

∴．

∵点F，G是上的三等分点，BC=6

∴

∴的周长．

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