2023-2024学年八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》同步练习题带答案(人教版）.docx

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2023-2024学年八年级数学上册《第十二章三角形全等的判定》同步练习题带答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，点B，F，C，E在一条直线上BF=EC，AB=DE添加下列条件仍不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A．AC=DF B．AB∥DE

C．∠ACB=∠DFE D．∠A=∠D=90°

2．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）

A．40° B．60° C．45° D．50°

3．如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最省事的方法是（）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去

4．如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF的长度为（）

A．2 B．1 C．4 D．3

5．如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）

A．110° B．125° C．130° D．155°

6．如图，AD为△ABC的中线．AB＝6，AC＝4，则AD的长可能是（）

A．1 B．3 C．5 D．7

7．一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度a＝8cm，则DE的长为（）

A．40cm B．48cm C．56cm D．64cm

8．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（）

A．5 B．7 C．8 D．11

二、填空题

9．如图，已知BC＝BD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是.（只填一个条件即可）

10．如图所示AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠3=50°则∠2=°

11．如图，△ABC的面积为6cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则△PBC的面积是cm2．

12．如图，在△ABC中，D是BC上的一点CA=CD，CE平分∠ACB，交AB于点E，连接DE，若∠A=100°，∠B=45°则∠BED=°.

13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是边AB上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，AC的长是．

三、解答题

14．如图，E为AB上一点，BD∥AC，AB＝BD，AC＝BE．求证：BC＝DE．

15．如图∠A=∠D=90°，AE=DF，EC=FB求证：AB=CD．

16．已知：如图，AD，BE相交于点O，AB⊥BE，DE⊥AD，垂足分别为B，D，OA=OE．求证：△ABO≌△EDO．

17．如图∠ACB=90°，∠BAC=45°，AD⊥CE，BE⊥CE垂足分别是D，E，BE＝0.8，DE＝1.7，求AD的长．

18．如图，在△ABC中∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上．

（1）求证：AC=AE；

（2）若AC=8，AB=10且△ABC的面积等于24，求DE的长．

参考答案

1．C

2．D

3．C

4．A

5．C

6．B

7．C

8．B

9．AC=AD或∠ABC=∠ABD（只填一个即可）

10．30

11．3

12．55

13．3

14．证明：∵AC∥BD

∴∠A=∠DBA．

在△ABC和△BDE中

AB=BD

∴△ABC≌△BDE

∴BC＝DE．

15．证明：∵∠A=∠D=90°

在RtΔEAC和RtΔFDB中

∵EC=FB，AE=DF

∴RtΔEAC≌RtΔFDB(HL)

∴AC=DB

AC?BC=DB?BC

即AB=CD．

16．证明：∵AB⊥BE，DE⊥AD

∴∠B=∠D=90°．

在△ABO和△EDO中

∠B=∠D

∴△ABO≌△EDO．

17．解：∵∠ACB=90°，∠BAC=45°

∴∠BAC=∠CBA

∴AC=BC

∵AD⊥CE，BE⊥CE

∴∠ADC=∠CEB=90°

∴∠DAC+∠ACD=90°

∵∠BCE+∠DCA=90°

∴∠BCE=∠DAC

在ΔACD和ΔCBE中

∠ADC=∠CEB∠DAC=∠BCE

∴ΔACD≌ΔCBE

∴CD=BE=0

18．（1）证明：∵∠C=90°，DE⊥AB

∴∠C=∠AED=90°

在△ACD和△AED中

∠CAD=∠