2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第一章 探索勾股定理》同步练习题带答案.docx

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2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第一章探索勾股定理》同步练习题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．正方形ABCD的对角线长为22

A．8 B．42 C．82

2．如图，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是()

A．abc B．ca C．cba D．bac

3．如图，矩形ABCD中AB=3，BC=4，EB//DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是(）

A．7 B．38 C．78

4．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A．53 B．52 C．5

5．如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C.若折叠后点A，C，E恰好在同一直线上，则AD的长为（）

A．8 B．9 C．485

6．如图，正方形中的数表示该正方形的面积，则字母B所代表的正方形的面积是（）

A．12 B．144 C．13 D．194

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图是传统的手工磨豆腐设备，根据它的原理设计了右图的机械设备，磨盘半径OM＝20cm，把手MQ＝15cm，点O，M，Q成一直线，用长为135cm的连杆将点Q与动力装置P相连（∠PQM大小可变），点P在轨道AB上滑动并带动磨盘绕点O转动，OA⊥AB，OA＝80cm.磨盘转动过程中，AP的最大值为（）

A．180cm B．150cm

C．200cm D．（10473?

二、填空题

9．在△ABC中AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为．

10．如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于．

11．已知：如图，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，AB=AC点D为△ABC外一点∠ADB=45°，连接CD，AD=4，CD=52BC的长为

12．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，D为AB的中点，连结DC，作DM⊥DC交AC于点M.若AB=10，AM=2则CM=.

13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AD的中点，点F是AB上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A落在点A′处，连接CA′，则CA′的最小值为.

三、解答题

14．如图，在△ABC中AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BF=AC。FD=CD，AD=2求AB的长．

15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝10，BC＝6，AD＝7，AC⊥BC．求AC，CD的长．

16．小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．

17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，求BC的长．

18．在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，B点的坐标是（23,3），C点的坐标是（23，0）。若E是线段BC上的一点，长方形ABCO沿AE折叠后，B点恰好落在

参考答案

1．A

2．D

3．C

4．D

5．D

6．B

7．A

8．B

9．60或42

10．4

11．20

12．51

13．73﹣3

14．解：∵AD⊥BC

∴∠ADB=∠ADC=90°

∴△BDF和△ADC是直角三角形

∵BF=AC，FD=CD

∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)

∴BD=AD=2

∴AB=B

15．解：∵AC⊥BC

∴∠ACB=90°

∵AD∥BC

∴∠ACB=∠CAD=90°

∵AB＝10，BC＝6，AD＝7

∴在Rt△ACB中AC=

在Rt△CAD中CD=A

16．解：∵BD=CD=2

∴BC=2

∴设AB=x，则AC=2x

∴x2

∴x2+8=4x2

∴3x2=8

∴x2=83

∴x=26

AC=2AB=43

17．解：∵∠B+∠DAB=∠ADC，∠ADC=2∠B

∴∠B=∠BAD

∴BD=AD=5

∵∠C=90°

∴CD=AD2?A

∴BC=5+1

18．解：∵B点的坐标是（23，3）

∴OC＝AB＝23

由题意得：AP＝AB＝23

∴OP=AP2