(59)--知识点2-5 离散系统求解.ppt

线性系统状态空间表达式的解;线性定常离散时间系统的状态方程表示为：;离散时间状态方程有两种解法：迭代法和Z反变换法。迭代法对定常系统和时变系统都适用；Z反变换法则只能应用于求解定常系统。;或：;[证明]利用迭代法解差分方程：;1)线性定常系统离散状态方程的求解公式和连续状态方程的求解公式在形式上是类似的。它也是由两部分响应构成：即由初始状态所引起的自由响应(零输入响应)和由输入信号所引起的受迫响应(零状态响应)。但不同的是，对于离散系统来说，

时刻的受迫响应仅与前个采样时刻的输入

相关，与该时刻的输入采样值无关。;类似于连续系统，或也可以看作是线性定常离散系统状态方程的状态转移矩阵，记为或，即：;利用状态转移矩阵，线性定常离散系统状态方程的解：;离散系统状态转移矩阵或的求解方法也与连续系统相似，可以利用直接迭代法、Z反变换法、利用特征值标准型及相似变换计算及化为有限项多项式计算4种方法进行计算。;线性时变/定常离散系统状态方程的解：;Z反变换法仅适用于线性定常离散时间系统。

线性定常离散系统状态方程的解：;（2）Z反变换法