广东省珠海市香洲区第八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docx

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广东省珠海市香洲区第八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是(???)

A． B． C． D．

2．下列各数没有平方根的是（）

A．﹣3 B．0 C．2 D．5

3．在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，，则点到直线的距离是指哪条线段的长（????）

A． B． C． D．

5．在这四个数中，属于无理数的是（????）

A．3.14 B． C． D．0

6．下列四组数中，二元一次方程的解是（????）

A． B． C． D．

7．如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（????）

A．∠A=∠DCE B．∠B=∠DCE C．∠A=∠B D．∠BCE=∠A+∠B

8．下列命题是真命题的是（????）

A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B．互补的角是邻补角

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

9．点在轴上，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

10．如图，已知，，，，，…则点的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．比较大小：4??（填：“>”或“<”或“=”）

12．若的相反数是，则的值是．

13．已知直线ab，把一块含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置，若∠1＝23°，则∠2＝°．

14．若关于x、y的方程（a﹣2）x|a|﹣1+2y＝3是二元一次方程，则a＝．

15．计算：．

16．如图，已知，点，分别在直线、上，，，则与的数量关系．

三、解答题

17．解方程组：．

18．一个正数的两个不同的平方根分别是和．

(1)求和的值；

(2)若的立方根是2，求的平方根．

19．如图，

(1)判定与的位置关系，并说明理由．

(2)若平分于点，求的度数．

20．已知：与在平面直角坐标系中的位置如图．

(1)分别写出、的坐标：______；______；

(2)若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为______；

(3)若连接、，这两条线段的关系是______；

(4)求的面积．

21．在图（1）中，将由5个面积为的小正方形拼成的图形按虚线剪开，重新拼成如图（2）所示的正方形．

(1)求大正方形的边长？

(2)若沿此大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？请说明理由．

22．如图1，直线与直线、分别交于点E、F，平分交于点，且．

(1)求证：；

(2)如图2，点是射线上一动点（不与点M、F重合），平分交CD于点于点．当点在点的右侧时，若，求的大小．

23．因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“…”或者“”的表示方法都不够百分百准确．

材料一：，即，．

的整数部分为1.的小数部分为．

材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设，可画出如图示意图．由图中面积计算，，另一方面由题意知，所以．当较小时，忽略，得方程，解得，即．解决问题：

(1)利用材料一中的方法，求的小数部分；

(2)利用材料二中的方法，探究的近似值．（画出示意图、标明数据，并写出求解过程，结果保留2位小数）

24．已知，点在直线上，点在直线上，点在直线之间，，平分．

(1)如图①，求的度数（用含的式子表示）；

(2)如图②，过点作交的延长线于点，过作平分交于点．请你判断与的位置关系，并说明理由；

(3)如图③，在（2）的条件下，连接，若平分，请你判断与的数量关系，并说明理由．

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参考答案：

1．C

【分析】依据对角的定义进行判断即可．

【详解】解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，

∴A中∠1和∠2是邻补角，C中的∠1和∠2是对顶角．

故选C．

【点睛】本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．

2．A

【分析】非负数才有平方根，只需确定数是非负数即可．

【详解】∵-3是负数，不是非负数，

∴-3没有平方根，

∵0是非负数，

∴0有平方根，