河北省邢台市任泽区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案).doc

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2023-2024学年第二学期期中考试

八年级数学试题（人教版）

考试范围：16-18章

说明：1．本试题共6页，总分120分。

2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列代数式，是二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．如图，若直线，表示平行线m与n之间的距离为线段（）

A．的长 B．的长 C．的长 D．的长

3．下列能使有意义的是（）

A． B． C． D．

4．下列各组数分别是三条线段的长度，其中能围成直角三角形的是（）

A．1，1，2 B．1，2，3 C．1，， D．2，3，4

5．已知，，则（）

A． B． C． D．

6．在中，a、b、c为三条边，学了“勾股定理”后，甲、乙两位同学的观点如下：

甲：如果是直角三角形，那么一定成立；

乙：在中，如果，那么不是直角三角形．

对于两人的观点，下列说法正确的是（）

A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．两人都错 D．两人都对

7．如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边的中点E处，已知，则点C到点E的距离是（）

A．2.5m B．3m C．4m D．6m

8．如图，在平行四边形中，对角线和相交于点O，若，，那么的长有可能是（）

A．1 B．2 C．7 D．8

9．如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）

A． B． C． D．

10．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（）

A．①对角相等 B．③有一组邻边相等

C．②对角线互相垂直 D．④有一个角是直角

11．证明：矩形的对角线相等．

已知：如图，在矩形中，连接，．求证：．

证明：四边形是矩形，

，________．

又，，

．

则在“________”处应该补充的证明过程是（）

A． B．

C． D．

12．计算：的结果为（）

A． B． C． D．

13．在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c）构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为a，b的两个正方形和长为b，宽为a的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是（）

A．甲 B．乙 C．甲，乙都可以 D．甲，乙都不可以

14．将三张半圆形纸片按如图的方式摆置，半圆的直径恰好构成一个直角三角形，若知道图中两个月牙形（阴影部分）的面积和，则一定能求出（）

A．直角三角形的面积 B．最大半圆形的面积

C．较小两个半圆形的面积和 D．最大半圆形与直角三角形的面积和

二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）

15．若，则“？”________．

16．如图，在菱形纸片中，．

（1）________．

（2）点E在边上，将菱形纸片沿折叠，点C对应点为点，且是的垂直平分线，则的大小为________．

17．小明在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，热爱思考的他制定了一个测量树高的方案。如图，在地面A处测得手中剩下的风筝线为4米．后退6米后，在地面B处风筝线恰好用完（点N在点M的正下方，A、B、N在同一条直线上）．已知风筝线总长为8米．

（1）________；

（2）这棵树的高度为________．

三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18．（本小题满分9分）

计算与求值：

（1）；

（2）若，求x的值．

19．（本小题满分9分）

如图，小明计划周末到离家正东方向800m的书店买书，买完书后再去距离书店正北方向600m的体育中心打篮球，求小明家距离体育中心有多远？

20．（本小题满分9分）

快递公司为顾客交寄的快递提供纸箱包装服务，现有三款包装纸箱，底面规格如下表：

型号

长

宽

小号

20

18

中号

25

20

大号

30

25

已知甲乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为80，180，若要将它们合在一个包装箱中寄出，底面摆放方式如图，从节约材料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱？请说明理由．

21．（本小题满分10分）

已知：四边形是正方形，E、F分别是和延长线上的点，且，连接、、．

（1）求证：；

（2）证明：．

22．（本小题满分10分）

请阅读下列材料：

问题：已知，求代数式的值．小敏的做法是：根据得，，得：．把作为整体代入：得．即