山东省淄博市张店区重庆路中学2022-2023学年六年级下学期期中考试数学试卷（含答案）.doc

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2022-2023学年山东省淄博市张店区重庆路中学六年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）

1．（4分）下图中，能用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）下列计算正确的是（）

A．（a2）3＝a5 B．（﹣2a）2＝﹣4a2

C．m3m2＝m6 D．5﹣2＝

3．（4分）新冠肺炎疫情仍然非常严峻，我们每个人都需要做好防护．某病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0，这一数据用科学记数法表示为（）

A．12×10﹣8米 B．1.2×107米

C．1.2×10﹣8米 D．1.2×10﹣7米

4．（4分）星期日，小丽从家到书店购买复习资料，已知从家到书店有四条路线，由上到下依次记为路线l1、l2、l3、l4，如图所示，则从家到书店的最短路线是（）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4

5．（4分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A．69° B．111° C．141° D．159°

6．（4分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）

A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3

7．（4分）下列计算正确的是（）

A．x4+x2＝x6

B．x6÷x3＝x2

C．（5m﹣n）（﹣5m﹣n）＝n2﹣25m2

D．（﹣3xy）2＝6x2y2

8．（4分）如图，C，D是线段AB上两点．若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）

A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm

9．（4分）如图，∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）

A．95° B．100° C．110° D．120°

10．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．则第5个“三角形数”与第5个“正方形数”的和是（）

A．35 B．40 C．45 D．50

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分，不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）

11．（4分）从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m+n＝．

12．（4分）代数式4x2+mxy+9y2是完全平方式，则m＝．

13．（4分）计算：（a﹣b﹣c）2＝．

14．（4分）如图①所示，在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图②的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的面积可表示为．

15．（4分）设N＝2（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）（1﹣），则N的值为．

三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤评价）

16．（10分）计算：

（1）（x+5）（2x﹣7）；

（2）20202﹣2019×2021（用乘法公式简算）；

17．（10分）如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，∠BOC＝α，OE是∠BOD的平分线．

（1）若α＝20°，求∠AOD的度数；

（2）若OC为∠BOE的平分线，求α的值．

18．（10分）如图是一个计算程序，请完成下列问题：

（1）当输入的m取﹣2时，输出结果为；当输入的m取7时，输出结果为．

（2）给m取任意一个非零的数，按照如图的程序进行计算，输出的结果总是与输入的数相同，请你解释原因．

19．（10分）（1）图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）

（2）先化简，再求值（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x＝（﹣）2，y＝（﹣）0．

20．（12分）解决下列问题：

（1）如果（x﹣3）（x+2）＝x2+mx+n，那么m的值是，n的值是；

（2）如果．

①求（a﹣2）（b﹣2）的值；

②求+的值．

21．（12分）将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起做成一个有底无盖的铁盒，如图②铁盒底面