浙江省宁波市奉化区锦溪书院2023—2024学年下学期七年级期中数学试卷（含答案）.doc

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2023-2024学年浙江省宁波市奉化区锦溪书院七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）

A．3x+y B．x﹣5y＝12 C．2xy+y＝0 D．﹣y＝1

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（a3）4＝a12 C．a8÷a4＝a2 D．a0＝1

3．（3分）如图所示，下列说法中错误的是（）

A．∠2与∠B是内错角 B．∠A与∠1是内错角

C．∠3与∠B是同旁内角 D．∠A与∠3是同位角

4．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）

A．x2﹣5x+6＝x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+5＝x2﹣5（x﹣1）

C．（x﹣2）（x﹣3）＝x2﹣5x+6 D．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2

5．（3分）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）

A．∠B＝∠3 B．∠1＝∠4

C．∠1＝∠B D．∠B+∠2＝180°

6．（3分）若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．3

7．（3分）把一些糖果分给小朋友，如果每人分5粒，分完后还剩4粒，；如果每人分6粒，最后一个人只分到1粒，设小朋友的总人数为x人，共有糖果y粒，以下方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）若k为正整数，则＝（）

A．k2k+1 B．k2k C．2kk D．k2+k

9．（3分）如图，图形W，X，Y，Z是形状和大小相同，能完全重合的图形．根据图中数据可计算的图形W的面积是（）

A．4﹣π B． C．4﹣0.25π D．1﹣0.25π

10．（3分）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x,y表示四个相同长方形的两边长（x＞y）．则①x﹣y＝n；②xy＝；③x2-y2=mn；④x2+y2＝中，正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）新冠病毒的直径大约是0.000014厘米长，0.000014用科学记数法表示为．

12．（4分）因式分解4x2+x＝．

13．（4分）已知：am＝2，an＝5，则a3m+2n＝．

14．（4分）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1＝44°，则∠α=．

15．（4分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m,n的二元一次方程组的解为．

16．（4分）已知m2＝2n+1，4n2＝m+1（m≠2n），那么m+2n＝，4n3﹣mn+2n2＝．

三、解答题（本大题有8个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）解方程组：

（1）；

（2）2x+y＝3x﹣2y＝3．

18．（8分）计算：

（1）；

（2）（﹣2t2）3+（﹣3t3）2；

因式分解：

（3）9x2﹣y2；

（4）2a2﹣8a+8．

19．（6分）如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；

（2）求出△ABC的面积．

20．（6分）（1）先化简，再求值：（3a+2b）（3a﹣2b）﹣4b（2a﹣b），b＝﹣1．

（2）已知x＝3m+1，y＝1+9m，请用x的代数式表示y．

21．（8分）如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．

（1）判断AF与DC平行吗？请说明理由；

（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝80°

22．（10分）初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格200ml的甲品牌消毒液和规格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．

（1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；

（2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共4000ml，则需要购买甲（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；

（3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费2500元，现我校在校师生共1000人，则这批消毒液可使用多少天？

23．（10分）如图①，一个宽为a，长为4b的长方形，然后用四块小长方形拼成一个正方形（如图②）．

（1）观察图②，请你用等式表示（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的数量关系：；

（2）根据（1）中的结论，如果x+y＝5，求代数式x﹣y的值．

（3）