第5章-刚体的定轴转动和转动定律.ppt

ABCOO解（1）隔离物体分别对物体A、B及滑轮作受力分析，取坐标如图，运用牛顿第二定律、转动定律列方程.如令，可得（2）B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率ABC（3）考虑滑轮与轴承间的摩擦力矩，转动定律结合（1）中其它方程ABC例5一长为质量为匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动.由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动.试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度.解细杆受重力和铰链对细杆的约束力作用，由转动定律得式中得由角加速度的定义代入初始条件积分得小结刚体的概念刚体的平动和转动刚体转动的角速度和角加速度力矩转动定律转动惯量几种刚体的转动惯量垂直于杆的轴通过杆的中心J=ml2/12垂直于杆的轴通过杆的端点J=ml2/3对通过盘心垂直盘面的转轴J=mR2/2第5章作业：习题：5—14，16，17******第5章刚体力学基础动量矩第1章质点运动学physics第5章刚体力学基础动量矩第5章刚体力学基础竿子长些还是短些较安全？飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？一、刚体的基本运动说明：①刚体是一个物体，可视为由许多质点组成；因此研究质点系的方法和得出的一般结论均适合刚体。②刚体是物理学中的一个理想模型，绝对的刚体是不存在的。1.刚体概念（rigidbody）在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体.（任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）刚体的运动形式：平动、转动.刚体平动质点运动平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线.2.刚体的基本运动转动：刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动.转动又分定轴转动和非定轴转动.刚体的平面运动.刚体的一般运动平动转动+定轴转动：刚体绕一固定不动轴转动。ω转动平面：垂直于转动轴所作的平面转动平面ω角速度矢量ωMθv参考方向xoro′ω线速度与角速度的关系rω=×v3.刚体定轴转动的角速度和角加速度角位移角坐标0q0q约定沿逆时针方向转动沿顺时针方向转动角速度矢量方向:右手螺旋方向角加速度1）每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；2）任一质点运动均相同，但不同；3）运动描述仅需一个坐标.定轴转动的特点刚体定轴转动（一维转动）的转动方向可以用角速度的正负来表示.4.匀变速转动公式刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做匀变速转动.刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比5.角量与线量的关系注意：?、?是矢量，由于在定轴转动中轴的方位不变，故用正负表示其方向。整个刚体只有一个?和一个?，转动刚体上各点速度和加速度的大小都与该点到转轴的距离成正比。唯一飞轮30s内转过的角度例1一飞轮半径为0.2m、转速为150r·min-1，因受制动而均匀减速，经30s停止转动.试求：（1）角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数；（2）制动开始后t=6s时飞轮的角速度；（3）t=6s时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度.解（1）t=30s时，设.飞轮做匀减速运动时，t=0s（2）时，飞轮的角速度（3）时，飞轮边缘上一点的线速度大小该点的切向加速度和法向加速度转过的圈数二、力矩转动定律？1.力矩（torque）刚体绕Oz轴旋转,力作用在刚体上点P,且在转动平面内,为由点O到力的作用点P的矢径.P*O对转轴Z的力矩单位：牛顿米:力臂方向：右手螺旋法则大小：P*O注意：