幂的乘方(使用).ppt

幂的乘方学习目标1、掌握幂的乘方运算性质，理解其推导过程。2、会利用幂的乘方运算性质进行计算。3、会逆用法则。思考题：**尚义二中邢振梅活动1知识回顾口述同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（1）；（3）；（5）；（6）.（2）；（4）；计算：⑴⑵⑶(m是正整数）．３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:２．１．试一试：读出式子663m活动2amnn个m=am+m+···+mn个amam.am…..am读作：a的m次幂的n次方=(am)n=读作：a的mn次幂(am)n=amn(m,n为正整数)推导：(am)n=amn(m,n都是正整数)底数,幂的乘方，不变相乘结论：幂的乘方的运算法则:指数.用语言叙述：例2:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015; (2)(a4)4=a4Χ4=a16; (3)(am)2=amΧ2=a2m; (4)-(x4)3=-x4Χ3=-x12.活动3指数底数幂的乘方同底数幂乘法计算结果法则中运算公式运算种类乘法乘方不变不变指数相加指数相乘活动4【例1】计算：(4)(－x6+m)3=解：(3)(－xm)2=xm×2=x2m(5)－(ym)n=－ym×n=－ymn-x(6+m)×3=-x18+3m(6)[(x-y)m]3=(x–y)3m(1)(106)20=106×20=10120(2)(y4)n=y4×n=y4n=(x-y)m×3幂的底数和指数不仅可以是单项式,也可以是多项式.(am)n=amn(m,n都是正整数)注意符号计算：(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3?a5;⑸⑹下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(－x3)2=(－x2)3()××××活动5若(am)n=amn=anm=(am)n则amn=(an)m例如:x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7?x()=x?x()6245113【例3】计算1、若am=2,an=3,求①am+n的值。②a3m+2n的值。2、若9×27x=34x+1，求x的值解：∵am=2,an=3∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=23×32=72∴am+n=am·an=2×3=6∴32×33x=34x+1即33x+2=34x+1∴3x+2=4x+1x=1构建方