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人教版六年级数学下册典型例题系列之
第三单元圆柱体积的等积转化问题专项练习
(原卷版)
1.如图,一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)。已知瓶内有240ml酒精。当瓶子正放时,瓶内酒精的液面高6cm;当瓶子倒放时,空余部分高3cm。这个酒精瓶的容积是()ml。
2.一块长31.4cm、宽10cm、高2cm的长方体钢材,熔铸成一个底面积为15.7cm2的圆柱体钢锭,这块钢锭的高为()dm。
3.把一个底面半径为2厘米,高为10厘米的圆柱形容器装满水,再把它里面的水倒入一个底面半径为1厘米的圆柱形容器中,那么,这个容器内的水高为()。
4.把一个棱长为6厘米的正方体容器装满水,倒入一个深8厘米的圆柱体容器内,刚好倒满,这个圆柱体的底面积是()平方厘米。(容器厚度不计)
5.一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米,高为6分米,容器中水的体积是()升;如果将这些水倒入一个底面长为9分米、宽为4分米,高为8分米的长方体容器中,水深为()分米。(容器的厚度忽略不计)
6.如图,甲圆柱形容器是空的,乙长方体容器水深6.28厘米,若将容器乙中的水全部倒入甲容器,这时水深()厘米。
7.一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米,高是10厘米,把它装满水后,再倒入一个长10厘米,宽8厘米的长方体容器中,水面高多少厘米?
8.一种饮料瓶(如下图),它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)。已知瓶内装有340毫升饮料,当瓶子正放时瓶内饮料高17厘米,倒放时瓶内空余部分高5厘米。这种饮料瓶的容积是多少升?
9.将一个底面半径为6cm、高为40cm的“瘦长”圆柱形钢材锻压成底面半径为12cm的“矮胖”圆柱形零件毛坯,请问毛坯的高是多少?
10.下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多少分米?(单位:)
11.有一个圆柱体钢材,底面半径是4厘米,长是2米,要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材,这个长方体的长是多少厘米?
12.将一个底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱形量杯里装满水,再倒入一个长12厘米、宽5厘米的长方体容器中,水面高是多少厘米?
13.假日游乐中心内有个长方形儿童游泳池,长25米,宽12.56米,深1.2米.如果用直径20厘米的进水管向游泳池里注水,水流速度按每分钟100米计算,注满水池要多长时间?
14.下图中圆柱体钢柱有多高?(单位:cm,结果保留整数)
15.一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高是6分米,里面盛满水,倒进棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米?
人教版六年级数学下册典型例题系列之
第三单元:圆柱体积的等积转化问题专项练习
(解析版)
1.如图,一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)。已知瓶内有240ml酒精。当瓶子正放时,瓶内酒精的液面高6cm;当瓶子倒放时,空余部分高3cm。这个酒精瓶的容积是()ml。
【解析】
240÷6=40(平方厘米)
40×3=120(立方厘米)
240+120=360(立方厘米)=360(毫升)
2.一块长31.4cm、宽10cm、高2cm的长方体钢材,熔铸成一个底面积为15.7cm2的圆柱体钢锭,这块钢锭的高为()dm。
【解析】
31.4×10×2÷15.7
=314×2÷15.7
=628÷15.7
=40(厘米)
40厘米=4分米
3.把一个底面半径为2厘米,高为10厘米的圆柱形容器装满水,再把它里面的水倒入一个底面半径为1厘米的圆柱形容器中,那么,这个容器内的水高为()。
【解析】
水的体积:3.14×22×10
=3.14×4×10
=125.6(立方厘米)
水的高度:125.6÷3.14÷12
=40÷1
=40(厘米)
答:圆柱形容积内水的高度是40厘米。
4.把一个棱长为6厘米的正方体容器装满水,倒入一个深8厘米的圆柱体容器内,刚好倒满,这个圆柱体的底面积是()平方厘米。(容器厚度不计)
【解析】
6×6×6÷8
=216÷8
=27(平方厘米)
答:这个圆柱体的底面积是27平方厘米。
5.一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米,高为6分米,容器中水的体积是________升;如果将这些水倒入一个底面长为9分米、宽为4分米,高为8分米的长方体容器中,水深为________分米.(容器的厚度忽略不计)
【解析】
体积:24×6=144(升);水深:144÷(9×4)=4(分米)
6.如图,甲圆柱形容器是空的,乙长方体容器水深6.28厘米,若将容器乙中的水全部倒入甲容器,这时水深________厘米.???
【解析】8
7.一个圆柱形量杯底面周长是25.1
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