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第4章随机变量及其分布1

04

随机变量及其分布

《概率论与数理统计》

第4章随机变量及其分布2

目录/Contents

4.6习题课2

第4章随机变量及其分布3

0,x0



例4设随机变量X的分布函数为F(x)

x

1(1x)e,x0

求X的密度函数,并计算P(X1)和P(X2).

0,x0

解：密度函数

f(x)F(x)

x

xe,x0

P(X1)F(1)1(11)e112e1;

P(X2)1P(X2)1F(2)3e2.

第4章随机变量及其分布4

例5经常往来于某两地的火车晚点的时间X(单位：min）是一个连续型随机变量,

32

500(25x),5x5,



其密度函数为f(x)

0,其他,





X为负值表示火车早到了.求火车至少晚点2分钟的概率

.



解：P(火车至少晚点P(X2)f(x)dx

2分钟)

2

532

(25x)dx

2500

3135