(19)--2-2-1二项分布概率论与数理统计.ppt

其中(k=1,2,…)满足：设xk(k=1,2,…)是离散型随机变量X所取的一切可能值，称为离散型随机变量X的分布律.用这两条性质判断一个函数是否是分布律(1)pk?0,k＝1,2,…;(2)pkP{X=xk}=pk,(k=1,2,…)设X是一个随机变量，如果它全部可能的取值是有限多个或可列无限多个,则称X是一个离散型随机变量.离散型随机变量及其分布律回顾

教学内容0-1分布二项分布(重点难点)

随机变量X只可能取0与1两个值，其分布律为：P{X＝k}＝pk(1－p)1－k,(0<p<1)k＝0，1称随机变量X服从参数为p的0-1分布。定义1一、0-1分布注：0-1分布分布律还可以表示为

200件产品中，有196件正品，4件次品，今从中随机地抽取一件，若规定则P{X=1}=196/200=0.98,P{X=0}=4/200=0.02.故X服从参数为0.98的0-1分布，0.980.02例1

一般地，设在一次试验E中我们只考虑两个互逆的结果：A或.这样的试验E称为伯努利（Bernoulli）试验.瑞士数学家雅各布.伯努利“重复”是指这n次试验中P(A)=p保持不变.伯努利试验E独立地重复地进行n次,称为n重伯努利（Bernoulli）试验.“独立”是指各次试验的结果互不影响.二、二项分布定义2定义3

用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则称r.vX服从参数为n和p的二项分布，记作X~b(n,p)若X~b(n,p)，当n=1时，X服从0-1分布。定义4注意

概率值随着k的增大，由小到大，再由大到小；随着n的增大，图像呈现“中间高，两头低，左右对称”最大值点二项分布的图形

将试验中两个可能结果的一个记为A,P(A)=p；判断E是否为n重伯努利试验；令X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数；X~B(n,p)二项分布的判定确定

产品抽样：在次品率为0.02的一批产品中有放回的抽取200个，抽得的次品数X~B(200,0.02)生日问题：40人中今天过生日的人数X~B(40,1/365)

根据历史战绩，每局比赛林丹胜李宗伟的概率为0.46,比赛采用三局两胜制，且每局比赛的结果相互独立.求林丹战胜李宗伟的概率？例1

解E:进行3局比赛；A:林丹胜；X:林丹胜的局数;X~B(3,0.46)林丹战胜李宗伟的概率为0.44.根据历史战绩，每局比赛林丹胜李宗伟的概率为0.46,比赛采用三局两胜制，且每局比赛的结果相互独立.求林丹战胜李宗伟的概率？例1

例2保险公司承保了某高校6000名新生为期一年的意外伤害险，保费为15元/人。在合同有效期内若投保人遭受意外伤害，保险公司需赔付1万元。设出险率为0.15%,且投保人是否出险相互独立。求保险公司因开展这项业务获利不少于3万元的概率。设X为参保的6000名新生中出险的人数，X~B(6000,0.0015)解