江苏省徐州市鼓楼区鼓楼十校2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题（含答案解析）.docx

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江苏省徐州市鼓楼区鼓楼十校2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，直线，被直线所截，，下列条件中能判断的是（???）

A． B．

C． D．

2．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

3．人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个量正确的是（???）

A． B． C． D．

4．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则是的（???）

A．对角线 B．中线 C．高线 D．角平分线

5．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（????）

A．8 B．9 C．10 D．12

6．一个三角形的两边长是和，第三边长是奇数，则这个三角形的周长是（???）

A． B． C． D．

7．如图，为的外角的平分线，若，，则（???）

A． B． C． D．

8．如图，用四个完全相同且长、宽分别为，()的长方形纸片围成一个大正方形，中间是空的小正方形．已知，，则下列关系式中不正确的是(???)

A． B．

C． D．

二、填空题

9．一个直角三角形的两个锐角的和为度．

10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

11．把多项式分解因式，应提取的公因式是．

12．计算：．

13．比较大小：（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）

14．如图，一块含有角的直角三角板的两个锐角顶点放在直尺的对边上，若，则的度数是．

15．光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要秒．

16．如图，是的中线，是的中线，于点F．若，则长为．

??

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)；

(3)．（用简便方法计算）

18．先化简，再求值：，其中，．

19．分解因式：

(1)；

(2)．

20．如图，在的方格纸中，的顶点均在格点上，画图并填空：

(1)将向左平移2格，再向上平移3格，请在图中画出平移后的．

(2)画出的中线和高．

(3)点为格点且（点与点不重合），这样的点共有________个．

21．如图所示，、相交于点，是上一点，是上一点，且．

(1)与平行吗？为什么？

(2)若，，求的度数．

22．规定，．

(1)填空：________；

(2)如果，求x的值．

23．某校有一块长为米，宽为米的长方形草坪，如图1所示，经该校校委会研究决定：现统一规划为在原基础上长增加米，宽减少a米，改造后得到一个如图2所示的长方形草坪．（）

(1)请你求出图2中长方形草坪的面积（要求把结果化简）．

(2)草坪改造后与改造前相比面积是增加还是减少了？请通过计算说明．

24．在之前的学习中，我们通过计算几何图形的面积得到过许多代数恒等式，例如，基于此，请解答下列问题：

(1)若，，则的值为________．

(2)若，则________．

(3)两块完全相同的特制直角三角板（）按如图所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，求一块三角板的面积．

25．如图①所示，在中，若，则称，分别为的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”．

(1)如图②，在中，，，若的邻三分线交于点，则________；

(2)如图③，在中，是的邻三分线，是的邻三分线，若，求的度数；

(3)在中，是的外角，的三分线与的邻三分线交于点．若，，直接写出的度数．(用含、的代数式表示)

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参考答案：

1．C

【分析】本题考查了平行线的判定，根据对顶角相等得出，根据同旁内角互补，即可证明．

【详解】解：如图所示，

∵，

∴，，

∴

∴，

故选：C．

2．B

【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，完全平方公式；根据以上运算法则进行计算即可求解．

【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；????

B.，故该选项正确，符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；????

D.，故该选项不正确，不符合题意；

故选：B．

3．C

【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，为整数．

【详解】解：．

故选：C．

4．D

【分析】本题考查了折叠的性质，角平分线的定义；根据题意可得，即可求解．

【详解】解：依题意，

∴则是的角平分线

故选：D．