江苏省无锡市新吴区2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题（含答案解析）.docx

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江苏省无锡市新吴区2023-2024学年七年级下学期期中数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

2．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（??????）

A． B．

C． D．

3．下列哪组长度的三条线段能组成三角形（??）

A．1cm、2cm、4cm B．3cm、4cm、7cm C．4cm、5cm、6cm D．5cm、3cm、2cm

4．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（????）

A． B． C． D．

5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的（????）

A． B．

C． D．

6．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）

??

A．35° B．45° C．55° D．65°

7．如果，那么代数式的值是（????）

A． B． C． D．

8．下列说法：①一个多边形内角中最多有个锐角；②当为任意有理数时，的值一定大于；③方程有无数个整数解；④若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形其中正确的个数有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

9．如图，正方形中，点、在上，点是的中点，以为边长向正方形形内作正方形，以、为长和宽向正方形形内作长方形，已知正方形的面积为，正方形的面积为，则长方形的面积为（????）

??

A． B． C． D．

10．取一张正方形的纸，随机在纸上折一道折痕如图和，这道折痕称为母线，然后将纸张的其它边分别折向这条母线，再一一打开如图所示，这些折痕称为子线，你将看到一堆折痕见图，在图中标有个角，如图图放大后的图形，则以下结论：①；②；③；④，正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

11．流感病毒的半径约为，用科学记数法表示为m．

12．等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为．

13．如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是．

14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

15．已知等腰三角形的两条边的长度分别为1和2，则它的周长为．

16．若，则．

17．已知a，b，c是的三边，，则的形状是．

18．如图，、分别是边、上的点，，，设的面积为，四边形的面积为，若，则的值为．

三、解答题

19．计算或化简

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

20．先化简，再求值：，其中，．

21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在小正方形的格点（小正方形的顶点叫格点）上．

??

(1)利用格点在图中画出中边上的高，垂足为H．

(2)①画出将先向右平移4格，再向上平移2格得到的；

②平移后，求线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积．

22．如图，已知，，．

(1)求证：；

(2)试求出的度数．

23．已知，．求：

(1)的值：

(2)的值．

24．如图，已知中，点、分别在边、上，点在上．

????

(1)若，，求证：；

(2)若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为9，试求的面积．

25．先阅读下面的内容，再解答问题．

【阅读】例题：求多项式的最小值．

解：

，

，．

多项式的最小值为4．

【解答问题】

(1)请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是______；

(2)已知、、是的三边，且满足，求第三边的取值范围；

(3)求多项式的最大值．

26．在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点．

??

(1)如图1，当时，求证：

(2)若，（）

①如图2，当时，求的值．

②是否存在这样的的值，使得中有两个角相等．若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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参考答案：

1．B

【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．

【详解】A、结果是3a，故本选项不符合题意；

B、结果是a5，故本选项符合题意；

C、结果是a8，故本选项不符合题意；

D、a3和a4不能合并，故本选项不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．

2．D