量子信息与量子计算课件.ppt

量子信息与量子计算 绪论 信源 — 产生消息和消息序列的源 编码器 — 把信息转化为信号的设备 （1）信源编码器：提高信息传输的效率 （2）信道编码器：提高信息传输的可靠性 3. 信道 — 通信系统把载荷消息的信号从甲地传输到乙地的媒介 译码器 — 对信道输出的编码信号进行逆变换的设备 信宿 — 消息传送的对象 ？ ?1928年哈特来（R .V. L . Hartley）首先提出了“信息”这一概念。 ?1948年控制论创始人维纳（N . Wiener）指出“信息是信息，不是物质，也不是能量”。 ?1948年香农（C . E . Shannon）对信息及其行为进行了定性和定量的描述。 香农给出了两个著名的基本定理： （1）信源编码定理也称无噪编码定理或香农第一编码定理，定量的给出了用于存储从信源发出信息所需要的物理资源； （2）信道编码定理也称含噪编码定理或香农第二编码定理，定量的给出了有噪声的信道能可靠传输信息的量。 量子信息学 —— 一门新兴的、以量子力学与经典信息学理论为主干的 交叉性学科。 第一章 量子信息与量子计算的基本概念 H-Gate H-Gate H-Gate作用到状态 和 上状态发生变化 (2.4-8) 连续两次作Hadamard变换的演算等于一次恒等变换 (2.4-9) H-Gate也是幺正矩阵 (2.4-10) 量子演算子的组合 (2.4-11) ZX也是幺正矩阵 (2.4-12) 2. EPR佯谬 量子力学是否自洽是否完备 “EPR佯谬”思想实验 爱因斯坦 (A.Einstein ) 波多尔斯基 (B. Podolsky) 罗森 (N. Rosen) 玻尔 ERP对(A,B) 总自旋为0的粒子对 粒子A 粒子B 这场争论的本质—— 真实世界是遵从爱因斯坦的居于实在论，还是玻尔的非局域理论？ 判定这场战争的依据—— 基于爱因斯坦的隐参数理论推到得到的贝尔不等式 § 1.4 图灵机、经典计算机与量子计算机 一、图灵机与经典计算机 经典计算机实际上就是一个通用图灵机（Turing-machine，简称TM） 图灵机的基本模型 记忆单元：可以想象成一条磁带（Tape） 处理单元：可以想象成一个读写头（Head） 控制单元 TM运算过程 TM正式定义 ： M = (Q, ?, ? ) 有限状态集 转移函数 有限带符号集 磁带上空白用#或B表示 转移函数? : Q ? ? ? Q ? ? ? { L,R,N } 图灵机工作原理举例 【例 1.4-1】设磁带方格上的字符是0和1。试设计能够反转输入到磁带各方个字符的机器。 解 可以设计如下 ⑴ 控制单元的状态设为0； ⑵ 设磁带方格的字符为0或1或B三种； ⑶ 控制规则见表1.4-1 表1.4-1 ⑷ 假定最初读写头在左端 输入： 输出： 【例 1.4-2】试设计能够将磁带上整个字符往右平移一个方格的图灵机。最左端方格上的字符设为0。 解 控制状态也可以取 和 。 ⑴ 控制单元的状态： ； ⑵ 设磁带方格的字符为0或1或B三种； ⑶ 控制规则见表1.4-2 表1.4-2 ⑷ 假定最初读写头在磁带左端，状态为 在这一图灵机中，控制单元起寄存器的作用 控制规则的另一种表示方法： 【例 1.4-3】试设计能够将磁带上整个字符往左平移一个方格的图灵机。最右端方格上的字符设为0，最初读写头在磁带左端 解 控制状态也可以取 和 。 控制规则见表1.4-3 表1.4-3 【例 1.4-4】试设计能够复制磁带上字符#ab#，使其输出为#ab# #ab# 。最左端方格上的字符设为#。 解 TM的运算过程如下 二、量子计算机 1. 量子计算机概念的出现 ◆ 量子信息理论的研究起始于二十世纪七十年代的光量子通信研究。 ◆ 二十世纪八十年代初，计算机科学的研究领域里就出现了量子计算机的概念。 ◆ 在进入九十年代之后由E.Bernstein 和U.Vazirani俩位对量子计算机在数学上给予严格的形式化描述 2. 量子计算机与可逆计算 量子计算机 —— 一类遵循量子力学规律存储量子信息、实现量子计算的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。 经典计算机特点 量子计算机特点 （A）量子计算机的输入态和输出态为一般的叠加态，其相互之