2024年山东省枣庄市滕州市滕南中学九年级中考数学一模模拟试题（含答案解析）.docx

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2024年山东省枣庄市滕州市滕南中学九年级中考数学一模模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，无理数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．我国航天事业发展越来越吸引人们关注，刚返回地面的神舟17号三名航天员接受采访的短视频最近在短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果正确的是（）

A． B． C． D．

4．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

5．2024年元旦期间，某超市为了增加销售额，举办了“购物抽奖”活动：凡购物达到200元即可抽奖1次，达到400元可抽奖2次，……，依次类推．抽奖方式为：在不透明的箱子中有四个形状相同的小球，四个小球上分别写有对应奖品的价值为10元、15元、20元和“谢谢惠顾”的字样；抽奖1次，随机从四个小球抽取一个；抽奖2次时，记录第1次抽奖的结果后放回箱子中再进行第2次抽取，……，依次类推．小明和妈妈一共购买了420元的物品，获得了两次抽奖机会，则小明和妈妈获得奖品总值不低于30元的概率为（????）

A． B． C． D．

6．已知下列各图中的四边形是平行四边形，根据各图中保留的作图痕迹，能得到菱形的有（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，如图2，马面裙可以近似地看作扇环（和的圆心为点O），A为的中点，，则该马面裙裙面（阴影部分）的面积为（???）

A． B． C． D．

8．如图，等边的边长为1，D是边上的一动点，过点D作边的垂线，交于点G，设线段的长度为x，的面积为y，则y关于x的函数图象正确的是（????）

??

A．?? B．??

C．?? D．??

9．已知是抛物线（a是常数，上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线；②点在抛物线上；③若，则；④若，则其中，正确结论的个数为（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

10．已知m的平方根是和，则m的值是．

11．已知数轴上两点，其中A表示的数为表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点的“和距离点”．如图，若点表示的数为0，有，则称点为点的“5和距离点”．如果点在数轴上（不与重合），满足，且此时点为点的“和距离点”，则的值为．

12．如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集是.

13．如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为，与交于点E，若，则的长为．

??

14．如图，点A，B在反比例函数的图像上，延长交x轴于点C，若的面积为12，且，则．

15．如图，已知直线：交轴于点，交轴于点，点，，在直线上点，，，在轴的正半轴上，若，，，均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则的面积为．

三、解答题

16．．

17．先化简，再求代数式的值，其中：．

18．一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．

??

(1)求反比例函数表达式；

(2)结合图象，直接写出时，x的取值范围；

(3)若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标．

19．如图，在中，，为的直径，与相交于点D，过点D作于点E，延长线交于点F．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．

20．如图，宜宾的著名建筑夹镜楼始建于清代初年，有诗曰：“两水夹明镜，双桥落彩虹；巍峨夹镜楼，一楼镇三江”．某校数学爱好者小明决定利用数学方法计算夹镜楼的高度．用无人机在夹镜楼的顶端C处测得地面上A、B两点的俯角分别为和又测得A、B两点的距离为，且点D、A、B在同一水平直线上，于是很快算出夹镜楼的高度．请你写出解答过程．（结果精确到．参考数据）

21．某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

（1）问题发现：如图1，在等边中，点是边上任意一点，连接，以为边作等边，连接CQ，BP与CQ的数量关系是________；

（2）变式探究：如图2，在等腰中，，点是边上任意一点，以为腰作等腰，使，，连接，判断和的数量关系，并说明理由；

（3）解决问