2024年福建省福州文博中学中考二模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年福建省福州文博中学中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（）

A． B． C． D．

2．如图所示的几何体，其左视图是（????）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A．a2?a4＝a8 B．（－2a2）3＝－6a6 C．a4÷a＝a3 D．2a＋3a＝5a2

4．2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

5．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：

月用水量（吨）

3

4

5

6

户数

4

6

8

2

关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（????）

A．众数是5 B．平均数是7 C．中位数是5 D．方差是1

6．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示），这个容器的形状可能是（????）

A． B． C． D．

7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1长=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面尺，则下面所列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（）

A． B．3 C．2 D．

9．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（????）

A． B． C． D．

10．已知点，在抛物线上，当且时，都有，则的取值范围为（??）

A． B． C． D．

二、填空题

11．与最接近的整数是．

12．一个盒子中有白球m个，红球5个，黑球n个(每个球除了颜色外都相同)．如果从中任取个球，取得是红球的概率和不是红球的概率相同，那么m+n=．

13．在反比例函的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，请写出一个符合题意的k值．

14．已知，则代数式的值为．

15．如图，将绕点A逆时针旋转一个角度，得到．若点B的对应点D恰好落在BC边上，且点A，B，E在同一条直线上，，则旋转角的度数是．

16．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且，过点E作DE的垂线交正方形外角的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为．

三、解答题

17．计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．

18．如图，点C、E、F、B在同一直线上，，，，求证：．

19．先化简，再求值：，其中．

20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°．

（1）在AB上求作点D，使△CDB∽△ACB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若BC=5，AC=12，求BD长．

21．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．

等级

时长（单位：分种）

人数

所占百分比

A

B

C

D

根据图表信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生总人数为___，表中x的值为___；

(2)该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；

(3)本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

22．某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如下表所示的关系：

销售单价x（元/千克）

…

20

22.5

25

37.5

40

…

销售量y（千克）

…

30

27.5

25

12.5

10

…

(1)根据表中的数据在下图中描点，并用平