专题35 期末难点特训（和几何图形有关）(解析版).pdfVIP

专题35期末难点特训（和几何图形有关）

1．两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．

1ABCD______

（）长方形的面积是．

2PAFPE+PF=10P

（）若在线段上，且，求在数轴上表示的数．

3ABCDEFGH13

（）若长方形、分别以每秒个单位长度、个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形

St

重叠部分的面积为，移动时间为．

①S____________

整个运动过程中，的最大值是，持续时间是．

②SABCDt

当是长方形面积一半时，求的值．

1482P3①361②t=58

【答案】（）；（）在数轴上表示的数是-2；（），秒；或

【分析】

1

（）根据图象求出长方形的长和宽，即可得到面积；

2PxPE+PF=10

（）设在数轴上表示的数是，根据，列出方程求解；

3①EFGHEHGFABCDS

（）当长方形的边和在长方形内部的时候，重叠部分的面积是最大的，此时重叠

SEHAD

的部分是一个正方形，边长就是长方形的宽，即可求出的最大值，持续的时间是从和重合开始到

FG和BC重合结束，用走过的路程除以两个长方形的相对速度即可；

②tEFABAB

用表示出、、、运动后表示的数，分情况讨论，当在E、F之间时，或当在E、F之

t

间时，列式求出的值即可．

【详解】

110-2=8

解：（）长方形的长是：，

长方形的宽是：-4--10=6，

长方形ABCD的面积是：6´8=48，

故答案是：48；

2Px

（）设在数轴上表示的数是，

则PE=x-(-10)=x+10，

PF=x-(-4)=x+4，

∵PE+PF=10，

∴(x+10)+(x+4)=10，

解得x=-2，

答：P在数轴上表示的数是-2；

3①EFGHEHGFABCDS

（）当长方形的边和在长方形内部的时候，重叠部分的面积是最大的，此时重叠

的部分是一个正方形，边长就是长方形的宽，

∴S的最大值是6´6=36，

持续的时间是从EH和AD重合开始到FG和BC重合结束，

走过的长度是8-6=2，两个长方形的相对速度是3-1=2，

∴持续时间是2¸2=1（秒），

S361

综上，整个运动过程中，