专题28.1锐角三角函数（1）正弦-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdfVIP

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题28.1锐角三角函数（1）正弦

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

3

1．（2021•云南）在DABC中，ÐABC=90°．若AC=100，sinA=，则AB的长是()

5

500503

A．B．C．60D．80

35

【分析】利用三角函数定义计算出的长，然后再利用勾股定理计算出AB长即可．

BC

3

【解析】，，

QAC=100sinA=

5

\BC=60，

\AB=AC2-BC2=80，

故选：D．

1

2．（2021•罗湖区校级模拟）在RtDABC中，ÐC=90°，如果sinA=，那么下列各式正确的是()

4

A．AB=4ACB．AB=4BCC．AC=4BCD．BC=4AC

【分析】根据正弦函数的定义解答即可．

【解析】如图，在中，，

RtDABCQÐC=90°

BC1

\sinA==，

AB4

\AB=4BC，

故选：B．

5

3．（2020•常州模拟）在RtDABC中，ÐC=90°，sinA=，则sinB的值为()

13

125135

A．B．C．D．

1313512

【分析】一个角的正弦值等于它的余角的余弦值．

5

【解析】中，，，

QRtDABCÐC=90°sinA=

13

25212

\cosA=1-sinA=1-()=，ÐA+ÐB=90°，