中值定理专题讲解.ppt

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2024-05-05 发布于四川
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1、微分中值定理基础内容回顾；中值定理专题讲义2、例题选讲；拉格朗日中值定理一、微分中值定理1.微分中值定理及其相互关系罗尔定理柯西中值定理泰勒中值定理几何意义：“处处有切线”的曲线必有与弦平行的切线.Rolle定理的推广，条件下的Cauchy定理2.微分中值定理的主要应用(1)研究函数或导数的性态(2)证明恒等式或不等式(3)证明有关中值问题的结论3.有关中值问题的解题方法利用逆向思维,设辅助函数.一般解题方法:证明含一个中值的等式或根的存在,(2)若结论中涉及到含中值的两个不同函数,(3)若结论中含两个或两个以上的中值,可用原函数法找辅助函数.多用罗尔定理,可考虑用柯西中值定理.必须多次应用中值定理.(4)若已知条件中含高阶导数,多考虑用泰勒公式,(5)若结论为不等式,要注意适当放大或缩小的技巧.有时也可考虑对导数用中值定理.