2024年贵州省中考数学二轮复习专题 题型六 函数的实际应用专项训练（含解析）.pdfVIP

2024贵州中考数学二轮复习专题题型六函数的实际应用专项训练

类型一行程问题

(黔西南州2023.24)

典例精讲

例1(2023龙东地区)已知A、B两地相距240km，一辆货车从A地前往B地，途中因装载

货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后(在A地停留时间

不计)立即原路原速返回．如图是两车距B地的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图

象，结合图象回答下列问题：

例1题图

(1)图中m的值是______；轿车的速度是______km/h；

【分层分析】由题意知，轿车从B地前往A地的行驶时间与其从A地返回B地的行驶时间

相同，结合函数图象即可求得m的值；通过“速度＝路程÷时间”可求出轿车的速度；

(2)求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关

系式；

【分层分析】要求货车从A地前往B地的y关于x的函数关系式，分三段利用待定系数法

求出MN、NG、GH的函数解析式即可；

(3)直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距12km?

【分层分析】结合图象求得货车的速度，根据货车、轿车距B地的距离y(km)与货车行驶时

间x(h)之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求解即可．

针对演练

1.(2023兰州)小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，

此时观光车也从景区入口处出发，沿相同路线先后到达观景点．如图，l，l分别表示小军

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与观光车所行的路程y(m)与时间x(min)之间的关系．

根据图象解决下列问题：

第1题图

(1)观光车出发________分钟追上小军；

(2)求l所在直线对应的函数表达式；

2

(3)观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由．

类型二分段计费问题

典例精讲

例2(万唯原创)为响应国家深化具有中国特色体教融合发展的要求，某中学积极行动，并

决定购买一批体育用品．在购买足球时，由于足球价格稍贵，该校与一运动器械专卖店议价，

最终优惠如下：①每个足球的原价为90元，若②一次性购买不超过10个，则按原价销售；

若③一次性购买超过10个，前10个按原价销售，超过的部分打8折．

(1)设该中学购买足球x个，所需费用为y元，请写出y关于x的函数关系式；

【分层分析】由①②可知当0＜x≤10时，y＝________，由①③可知当x＞10时，y＝

____________；

(2)若该中学计划购买足球的费用不超过1200元，则最多能购买几个足球？

【分层分析】由①②可知购买10个足球花费为______，以此判断购买足球的数量是否超过10

个，若超过了则把1200代入y＝______________中求解即可；

(3)若购买了20个足球，则平均每个足球的售价为多少元？

【分层分析】结合③求得购买20个足球的总花费，利用“单价＝总价÷个数”即可求得平均

售价．

针对演练

2.某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的

水(自来水)费y(元)与所用的水(自来水)量x(吨)之间的函数图象．根据图象提供的信息，解答

下列问题：

第2题图

(1)当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；

(2)已知某户居民上月水费为91元，求这户居民上月的用水量；

(3)当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费．

类型三方案问题

(黔西南州3考，黔东南州2考)

典例精讲

例3为推进生态文明建设，大力发