简单线性规划.docx

则w=乏

则w=乏二1的取值范围是（

x+1

）。

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N0.16课题：简单的线性规划 使用时间：2011-10-22

【使用说明及学法指导】

先仔细阅读教材必修53.5节：，再思考知识梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识

体系，画出知识树；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法.

【学习目标】

熟练掌握二元一次不等式组的几何意义和求最优解的方法，提高分析解决问题的能力

独立思考，合作学习，探究求简单线性规划问题的规律和方法.

积极参与，高效学习，善于发现和提出问题，形成良好的学习习惯。

【重点难点】重点：求简单线性规划问题；难点：可行域的画法。

【课前预习】

一、基础知识梳理：

二元一次不等式Ax+By+C>0和Ax+By+C>0的几何意义分别是什么？

如何迅速作出可行域？

思考：如何理解“直线Ax+By+C=0同侧Ax+By+C的值符号相同，异侧符号相异”，即遵循“同上异下”原则的？

什么是简单线性规划？

思考1.什么是最优解？如何求最优解？

思考2.解简单线性规划应用题的步骤应分为几步？

二、我的知识树:

三、小试牛刀:

(A)[-1,上](b)[-L，上](c)[——,+8]

TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 23 2

2.不等式组（x-y+5）（x+y）>0表示的平面区域是一个（ ）

0<x<3 ，

（A）三角形 （B）直角梯形 （C）梯形（D）矩形

x+y-2>0,

3.在平面直角坐标系中，不等式组］x—y+2>0,表示的平面区域的面积是

x<2

y<x

设变量x、y满足约束条件］x+y>2,则目标函数z=2x+y的最小值为

y>3x—6

【我的疑问】

【课内探究】

一、讨论、展示、点评、质疑

探究一。求目标函数的最值例1.（2011年高考福建理8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域<x<1

上的一个动点，则0A?OM的取值范围是（ ）

A.[-1.0] B.[0.1] C.[0.2]

D.[-1.2]

<3x+5y<25

y满足

，设z=ax+y(a>0)，

取得最大值时，对应点有无数个，求a的值。

甲

乙

丙

维生素A（单位/千克）

400

600

400

维生素B（单位/千克）

800

200

400

单价（元/千克）

7

6

5

拓展：（AB层能力提升）下表给出甲，乙，丙三种食物中的维生素A，B的含量及单价:

营养师想购买这三种食物共10千克，使它们所含的维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，而且要使付出的金额最低，这三种食物应各购买多少千克？

、一. 1<x+y<4 . . … ..

拓展：已知变量x、y满足约束条件｛ 若目标函数z=ax+y（其中a>0）仅在点（3，1）

—2<x—y<2.

处取得最大值，则a的取值范围是 。

探究二：简单线性规划

二、总结提升1.知识方面： 2.数学思想方法： 例3.某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.甲、乙两种产品应各生产多少（精确到

二、总结提升

1.知识方面：

2.数学思想方法：

NO.16课题：简单的线性规划

【课后训练案】

使用说明：1.限时30分钟完成：2.独立、认真；规范快速。

-、选择题：

2x+y>4,

1.设x,y满足<x-y>1,则z=X+y( )

x-2y<2,

(A)有最小值2,最大值3 (B)有最小值2,无最大

(C)有最大值3,无最小值 (D)既无最小值，也无最大值

下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为里2,且位于!**y—1<°,表示的平面区

2 [x-y+1>°

域内的点是( )

(A)(-1,1) B(1,1) (C)(-1,-1) (D)(1,-1)

'x+2y-5>0

<2x+y-7>0,

(2011年高考浙江理5)设实数x，y满足不等式组〔x^0,yN0，若x，y为整数，则3x+4y的最

TOC\o"1-5"\h\z小值是( )

A.14 B.16 C.1