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基于主成分回归的我国粮食生产影响因素研究

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秦茜熊健益褚金萍

摘要：稳定粮食生产能力是保障粮食安全的基石，明确粮食生产影响因素及其影响程度至关重要。以1991—2017年数据为研究样本，选取12个因素指标，采用主成分回归方法，分析各因素对粮食产量的影响程度。结果表明：粮食作物播种面积影响程度最大，受灾面积影响程度次之，农药使用量影响程度最小。

关键词：粮食生产;影响因素;主成分回归

：1004-7026（2020）04-0030-02????中国图书分类号：F326.11????文献标志码：A

粮食生产一直是学术界关心的热门话题。从粮食生产定量分析的相关文献来看，在研究方法上，主要为回归分析、主成分分析和灰色关联分析等;在研究范围上，主要是全国和省域;在研究指标选取上，主要有成灾面积、农民收入、粮食播种面积、化肥施用量、农村用电量等[1-2]。这些研究为粮食产量稳定增长提供了良好的理论支持及指导方向。根据影响粮食产量的12个因素，通过1991—2017年数据，采用主成分回归方法，得出各因素对粮食产量的影响程度，对提高我国粮食生产能力具有重要的现实意义，也是对现有粮食生产研究理论的有效补充。

1?研究设计

1.1?指标选取与数据来源

把粮食产量作为因变量，用Y表示。根据相关文献研究，选取乡村就业人员、农业机械总动力、农产品生产价格指数、粮食类商品零售价格指数、受灾面积、除涝面积、水土流失治理面积、有效灌溉面积、农用化肥施用折纯量、农村用电量、农药使用量、粮食作物播种面积等12个影响因素作为自变量，分别用X1、X2、…、X12表示。建模数据选取1991—2017年数据，数据来源于《中国统计年鉴》和《中国环境统计年鉴》。

1.2?建模方法

采用主成分回归法建模，将主成分分析法与线性回归相结合。具体操作如下：第一步，对m个自变量进行主成分分析，提取前n个主成分;第二步，将确定的n个主成分F1、F2、…、Fn与因变量Y进行线性回归，得到回归模型Y=？琢0+？琢1F1+？琢2F2+…+？琢nFn;第三步，每個主成分均是自变量的线性组合，故经转化可得到最终回归模型Y=b0+b1X1+b2X2+…+bmXm。

1.3?数据预处理

主成分分析的前提是各项指标要满足同趋势化，需将逆指标正向化，选择加负号的方法来实现（即Xi=-Xi），X3正向化为X3，X5正向化为X5。为了去除因为量纲不一致而对结果产生影响，需对各项变量数据做标准化处理，变量Xi标准化后用ZXi表示。标准化的方法为ZXi=（Xi-X）/？啄i，？啄i为标准差，X为均值。其中ZXi=-ZXi。

2?实证研究

2.1?主成分提取

由KMO和Bartlett检验可知：KMO值为0.822，大于0.7;P值为0，小于0.05。表明这些变量间有着高度的相关关系，有必要进行主成分分析。

根据累计方差贡献率达到85%以上及特征根大于1的原则，确定主成分个数为2个。此时变量ZX12只提取到了25%的信息，信息损失过多。主成分分析要求损失信息较少，其中包括所有原始变量信息总和损失较少及每个原始变量信息各自均损失较少。因此再增加1个主成分，总共3个主成分，此时每个变量都提取到了超过85%的信息。第一、2、3个主成分的方差贡献率分别为73.13%、14.42%、8.22%，其累积方差贡献率高达95.77%，反映了原始变量信息总和的95.77%，保留了绝大部分的原始变量信息（表略）。

3?结论分析

3.1?第一主成分F1对粮食产量的影响

F1代表了粮食的生产性因素。根据回归模型可以看到，第一主成分的影响程度最大，弹性高达0.931。这是由于F1提取了原始变量73.13%的信息，绝大部分信息提取使F1对粮食产量的影响比重较大。

首先，F1中受灾面积影响程度最大，且为负相关关系，弹性达-0.167。粮食生产受到自然条件极大制约，应加强农业防灾设施建设，采用高效防灾方法，降低灾害损失。

其次，乡村就业人员影响程度次之，弹性达-0.166。这是由我国农业生产方式转变造成的。现代农业是规模化经营农业，所需农业从业人员较少，人员过多反而增加粮食生产压力。应引导过剩的农业劳动力从土地上解放出来，鼓励农民进城务工，缓解土地压力。

再次，农药使用量影响程度最小，弹性仅0.011。这是因为我国培育引进了大量优质高产的作物品种，使农药作用下降。农药过度使用带来的危害很大，应提倡绿色种植，减少农药用量，提升粮食安全性。

3.2?第二主成分F2对粮食产量的影响

F2代表了粮食价格因素。在第1个回归模型中，F2系数不显著，表示F2对Y影响不大，但不能就此说明粮食价格因素对粮食产量没有影响。因为F2虽然提取了粮食价格因素中大部分信息，但仍有小部分信息被F1、F3提取，而