2023年广东省云浮市罗定区中考二模数学试题（附答案解析）.docxVIP

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2023年广东省云浮市罗定区中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（）

A． B． C． D．

2．地球到太阳的距离约为150000000千米，这个数用科学记数法表示为（）

A．千米 B．千米 C．千米 D．千米

3．如图的几何体是一个空心圆柱，以下给出这个几何体的两种视图正确的是（）

A． B． C． D．

4．在不透明的袋子里装有个红球、个白球、个黑球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出个球．下列判断正确的是（????）

甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同

A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对

5．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若式子有意义，则x的取值范围是（）

A． B．且 C．且 D．

7．已知m，n是方程x2+5x+1＝0的两根，则m2-5n+2021＝（????）

A．2020 B．2021 C．2045 D．4042

8．已知完成某项工程甲组需要12天，乙组需要若干天，甲组单独工作半天后，乙组加入，两组合作2天后，甲组又单独工作了3天半，工程完工，则乙组单独完成此项工程需要的天数比甲组（）

A．少6天 B．少8天 C．多3天 D．多6天

9．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，则，正确的有（????）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题

11．因式分解：．

12．已知一个角的补角比这个角的一半多，则这个角的度数为.

13．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是．

14．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边在轴的负半轴上，顶点在反比例函数（）的图象上，若的面积为4，则的值是．

??

15．如图，在，，E为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，，则的最小值为．

三、计算题

16．计算：．

17．先化简，再求值（化简后在数字0，，1，2中选择一个你喜欢的x的值代入计算）．

四、作图题

18．2022年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：

??

(1)本次被调查的学生有______名，补全条形统计图；

(2)扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是______；

(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？

19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．请解答下列问题：

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形

(2)以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形，并直接写出点的坐标；

五、问答题

20．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在坐标轴上，且，，连接．反比例函数的图象经过线段的中点，并与、分别交于点、．一次函数的图象经过、两点．

(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式．

(2)点P是x轴上一动点，当的值最小时，求点P的坐标．

六、应用题

21．河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”．某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元．

（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？

（2）如果购进红富士苹果有优惠，优惠方案是：购进红富士苹果超过20箱，超出部分可以享受七折优惠．若购进（，且为整数）箱红富士苹果需