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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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2023年广东省潮州市饶平县中考二模数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列实数中,比1大的数是(????)
A.-3 B.0 C. D.
2.下列各组数中互为相反数的是(????)
A.与 B.与 C.与 D.2与
3.中国信息通信研究院测算,2020-2025年,中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元,直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为(??)
A. B. C. D.
4.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把他们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积不大于4的概率是(????).
A. B. C. D.
5.如图,在中,点在的延长线上,点在上,且,,,则的度数为()
A. B. C. D.
6.抛掷一枚质地均匀的散子(骰子六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个点数),则骰子面朝上的点数大于4的概率是()
A. B. C. D.
7.如图,在Rt中,的垂直平分线分别交于两点,则的周长等于()
??
A.12 B.14 C.16 D.17
8.若不等式恰有3个整数解,那么a取值范围是(???)
A. B. C. D.
9.若关于x的方程的一个根是,则另一个根是()
A.2 B.﹣2 C.﹣3 D.3
10.如图1,在中,,的长为a,动点D在边上从点A向点B运动,过点D作,垂足分别为E,F,设的长为x,矩形的面积为y,y随x变化的关系图象如图2所示,其中点P为图象的最高点,且纵坐标为,则a的值为()
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题
11.因式分解=.
12.函数中自变量的取值范围是.
13.将抛物线向左平移1个单位长度后所得抛物线对应的函数解析式为.
14.小灵为了测量操场边上一棵树的高度,她在树前方20米E点处放置一面小镜子,然后她沿方向继续往前走8米到D点处,转身刚好在镜子里看到树梢,小灵眼睛距地面米,根据这些信息请你算出树的高度是米.
??
15.如图1,矩形ABCD中,点E为BC的中点,点P沿BC从点B运动到点C,设B,P两点间的距离为x,PA﹣PE=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象,则在点P运动过程中,△PAD周长的最小值为.
三、计算题
16.计算:
17.解不等式组,并在数轴上表示该不等式组的解集.
四、作图题
18.如图,在中,为对角线.
(1)求证:.
(2)尺规作图:作的垂直平分线,分别交于点E,F(不写作法,保留作图痕迹);
(3)若的周长为10,求的周长.
19.我市为加快推进生活垃圾分类工作,对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等,其中,可回收物用蓝色收集桶,有害垃圾用红色收集桶,厨余垃圾用绿色收集桶,其他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生,根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息,解答下列问题:
??
(1)此次调查一共随机采访了_____名学生,在扇形统计图中,“灰”所在扇形的圆心角的度数为____度;
(2)若该校有3600名学生,估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数;
(3)李老师计划从,,,四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛,请用树状图法或列表法求出恰好抽中,两人的概率.
五、应用题
20.如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A、B,点A、B的横坐标分别为1,,一次函数图象与y轴的交于点C,与x轴交于点D.
(1)求一次函数的解析式;
(2)对于反比例函数,当时,写出x的取值范围;
(3)点P是第三象限内反比例图象上的一点,若点P满足S△BDP=S△ODA,请求出点P的坐标.
21.某商场有A、B两种商品,一件B商品的售价比一件A商品的售价多5元,若用1500元购进A种商品的数量恰好是用900元购进B种商品的数量的2倍.
(1)求A、B两种商品每件售价各多少元;
(2)B商品每件的进价为20元,按原售价销售,该商场每天可销售B种商品100件,假设销售单价每上涨一元,B种商品每天的销售量就减少5件,设一件B商品售价a元,B种商品每天的销售利润为W元,求B种商品销售单价a为多少元时,B种商品每天的销售利润W最大,
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