2024年高考数学二轮复习第一篇核心专题突破专题二数列第1讲等差数列与等比数列.pptxVIP

第一篇核心专题提升?多维突破专题二数列三年考情题型单选题多选题年份题号1234567891011122021Ⅰ????????????Ⅱ????????????2022Ⅰ????????????Ⅱ???????????√2023Ⅰ??????√?????Ⅱ???????√????三年考情题型填空题解答题年份题号131415161718192021222021Ⅰ?√???√????Ⅱ??√√??????2022Ⅰ???√√?????Ⅱ????√?????2023Ⅰ???????√??Ⅱ?????√????第1讲等差数列与等比数列分析考情·明方向真题研究·悟高考考点突破·提能力课时跟踪训练分析考情·明方向高频考点高考预测求等差数列、等比数列的指定项，公差或公比在选择题、填空题中会继续考查等差数列、等比数列的基本量的计算，注意整体思想和方程思想的应用.求前n项和数列的简单应用真题研究·悟高考1.(2022·全国乙卷)已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝()A．14 B．12C．6 D．3D2.(2020·全国Ⅱ卷)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()A．3699块 B．3474块C．3402块 D．3339块C3.(2021·全国甲卷)等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn.设甲：q>0，乙：{Sn}是递增数列，则()A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件B4.(2022·北京卷)设{an}是公差不为0的无穷等差数列，则“{an}为递增数列”是“存在正整数N0，当n>N0时，an>0”的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件C若存在正整数N0，当n>N0时，an>0，取k∈N*且k>N0，ak>0，CA．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6.(2023·新高考全国Ⅱ卷)记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4＝－5，S6＝21S2，则S8＝()A．120 B．85C．－85 D．－120C7.(2022·北京卷)已知数列{an}各项均为正数，其前n项和Sn满足an·Sn＝9(n＝1,2，…)．给出下列四个结论：①{an}的第2项小于3；②{an}为等比数列；③{an}为递减数列；其中所有正确结论的序号是__________.①③④考点突破·提能力核心考点1等差、等比数列的基本运算等差数列、等比数列的基本公式(n∈N*)(1)等差数列的通项公式：an＝a1＋(n－1)d.(2)等比数列的通项公式：an＝a1·qn－1.核心知识·精归纳角度1：等差数列的通项公式和前n项和1.(2023·赣州二模)已知等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若a3＋S3＝22，a4－S4＝－15，则a5＝()A．7 B．10C．11 D．13【解析】设公差为d，则a1＋2d＋3a1＋3d＝22，a1＋3d－4a1－6d＝－15，解得a1＝3，d＝2，故a5＝a1＋4d＝3＋8＝11.故选C．多维题组·明技法C2.(2023·江西模拟)南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列．若某个二阶等差数列的前4项为1,3,7,13，则该数列的第11项为()A．111 B．110C．101 D．100A【解析】设该数列为{an}，则a1＝1，a2＝3，a3＝7，a4＝13，由二阶等差数列的定义可知，a2－a1＝2，a3－a2＝4，a4－a3＝6，所以数列{an＋1－an}是以a2－a1＝2为首项，公差d＝2的等差数列，即an＋1－an＝2n，所以a2－a1＝2，a3－a2＝4，a4－a3＝6，an＋1－an＝2n，将所有上式累加可得an＋1－a1＝n(n＋1)，所以a11＝10(10＋1)＋1＝111，即该数列的第11项为a11＝111.故选A．3.(多选)(2023·建水县校级模拟)记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则下列结论正确的是()A．