河南省2022年中考数学真题试卷-附答案解析.docxVIP

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河南省2022年中考数学试卷

阅卷人

一、单选题

得分

1．?1

A．-2 B．2 C．?12

2．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．合 B．同 C．心 D．人

3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为（）

A．26° B．36° C．44° D．54°

4．下列运算正确的是（）

A．23?3=2 B．(a+1)2=

5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点.若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（）

A．6 B．12 C．24 D．48

6．一元二次方程x2

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根

7．如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（）

A．5分 B．4分 C．3分 D．45%

8．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）

A．108 B．1012 C．1016

9．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（）

A．(3，?1) B．(?1，?3) C．

10．呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的R1），R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法

A．呼气酒精浓度K越大，R1

B．当K＝0时，R1

C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态

D．当R1

阅卷人

二、填空题

得分

11．请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式．

12．不等式组x?3≤0，x21

13．为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为.

14．如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC=22，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ.当∠ADQ＝90°时，AQ的长为

阅卷人

三、解答题

得分

16．（1）计算：327

（2）化简：x2

17．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：

a.成绩频数分布表：

成绩x（分）

50≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x≤100

频数

7

9

12

16

6

b.成绩在70≤x80这一组的是（单位：分）：

707172727477787878797979

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为.

（2）这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由.

（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.

18．如图，反比例函数y=kx(x0)的图象经过点A(2，4)和点B，点B在点A的下方，AC平分∠OAB，交x

（1）求反比例函数的表达式.

（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）

（3）线段OA与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接CD.求证：CD∥AB.

19．开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最