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浙江省金华市东阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

阅卷人

一、单选题

得分

1．将方程2x2+7=4x

A．2，4，7 B．2，4，?7 C．2，?4，7 D．2，?4，?7

2．下列计算中，正确的是（）

A．49=?7 B．(?3)2=3

3．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是（）

A．点G B．点H C．点I D．点J

4．已知平行四边形两内角和为70度，则该平行四边形的最大内角为（）

A．110° B．125° C．135° D．145°

5．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（）

A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（）

A．6 B．12 C．24 D．48

7．若关于x的一元二次方程kx

A．0或4 B．4或8 C．8 D．4

8．如图，小明用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形，则长方形的对角线长为（）

A．3 B．2 C．5 D．4

9．若点A(m?1，y1)，

A．m?1 B．?1m1

C．m1 D．m?1或m1

10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH，点O为对角线AC的中点，MN过点O，分别交CH，AF于点M，N，若MG=3MH，AC=2MN，连CF．则S△BCF

A．120 B．115 C．312

阅卷人

二、填空题

得分

11．二次根式a+1中的字母a的取值范围是.

12．如图所示，已知∠MON=60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO=度．

13．学校要从两位同学中选拔1人担任运动会志愿者，选拔项目及两人得分如下表所示，若将普通话、体育知识和旅游知识依次按4：3：3记分．则最终胜出的同学是．

普通话

体育知识

旅游知识

小聪

80

90

72

小慧

90

80

70

14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数y=kx(x0，k0)

15．已知m为方程x2+3x?2023=0的根，那么m3

16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的两邻边分别在坐标轴的正半轴上，E为x轴正半轴上一动点，连CE，过点B作BF⊥CE交y轴于点F，连EF，以FB，FE为邻边构造平行四边形EGBF，已知OA=6．

（1）当E为OA的中点时，点F坐标为．

（2）在点E运动过程中，BG最小值为．

阅卷人

三、解答题

得分

17．计算：

（1）6

（2）4?

18．解方程：

（1）2x

（2）(y?2)2

19．已知反比例函数y=kx(

（1）求此反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．

（2）求当y≤4，且y≠0时自变量x的取值范围．

20．甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：

（1）填表（单位：环）

平均数

中位数

众数

甲的射击成绩

①

8

③

乙的射击成绩

8

②

9

（2）计算甲、乙射击成绩的方差．

（3）你认为哪名运动员的射击水平较好，请简述理由．

21．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：四边形ADBF是菱形．

（2）AB=6，四边形ADBF的面积为24．求AC的长．

22．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．

（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率．

（2）2022年老旧小区改造的平均费用约为每个80万元.2023年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加10%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2023年最多可以改造多少个老旧小区？

23．定义：在平面直角坐标系中，过点P，Q分别作x轴，y轴的垂线所围成的矩形，叫做P，Q的“关联矩形”，如图所示．

（1）已知点A(?2

①若点B的坐标为(3，2)，则点A，B的“关联矩形”的周长为

②若点C在直线y=4上，且点A，C的“关联矩形”为正方形，求直线AC的解析式．

（2）已知点M(1，?2)，点N(4，

24．在正方形ABCD中